文档介绍：第三讲幂函数与函数的图象变换重点难点重点:①幂函数的定义、图象与性质.②:①幂函数图象的位置和形状变化与指数的关系.②利用基本变换规则作函数图象知识归纳一、:形如y=xα的函数叫幂函数(α为常数)要重点掌握α=1,2,3,,-1,0,-,-:(只作出第一象限图象)幂函数在其它象限的图象,=xα(α∈R)的图象如下表:α=α<00<α<1α>1p、q都是奇数p为奇数,q为偶数p为偶数,:(1)当α>0时,幂函数图象都过点和点;且在第一象限都是函数;当0<α<1时曲线上凸;当α>1时,曲线下凸;α=1时,为过(0,0)点和(1,1)点的.(2)当α<0时,幂函数图象总经过点,且在第一象限为函数.(3)α=0时y=x0,表示过(1,1)点平行于x轴的直线(除去(0,1)点).(0,0)(1,1)增直线(1,1)减二、①确定函数的定义域;②化简函数解析式;③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性、值域);其次列表(尤其注意特殊点,如最大值、最小值、与坐标轴的交点),最后描点,(1)平移变换①左右平移:y=f(x-a)的图象,可由y=f(x)的图象向左(a<0)或向右(a>0)平移|a|个单位而得到.②上下平移:y=f(x)+b的图象,可由y=f(x)的图象向上(b>0)或向下(b<0)平移|b|个单位而得到.(2)对称变换①y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.②y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.③y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点对称.④y=f-1(x)与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.⑤y=|f(x)|的图象可将y=f(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方,其余部分不变.⑥y=f(|x|)的图象可将y=f(x),x≥0的部分作出,再利用偶函数的图象关于y轴的对称性,作出x<0的图象.(3)伸缩变换①y=Af(x)(A>0)的图象,可将y=f(x)图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍,横坐标不变而得到.②y=f(ax)(a>0)的图象,可将y=f(x)图象上所有点的横坐标变为原来的倍,、识图是学****函数、、值域、单调区间、奇偶性或图象的对称特征、周期性、与坐标轴的交点,另外有无渐近线,正、负值区间等都是识图的重要方面,.