文档介绍：相似三角形的判定方法
对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。(similar triangles)互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如右图中,若B'C'//BC,那么角B=角B',角BAC=角C'A'B',是对顶角,那么我们就说△ABC∽△AB'C'
相似三角形的各种判定方法
。(对应边成比例,对应边的夹角相等)
(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;
(这是相似三角形判定的引理,是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线分线段成比例的证明)
,那么这两个三角形相似;(AA)

,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似;(SAS)

,那么这两个三角形相似;(SSS)

,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形(用定义证明)
绝对相似三角形
。

。(两个等腰三角形,如果顶角或底角相等,那么这两个等腰三角形相似。)

。

直角三角形相似判定定理
。
,并且分成的两个直角三角形也相似。
射影定理
三角形相似的判定定理推论
推论一:顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。
推论二:腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。
推论三:有一个锐角相等的两个直角三角形相似。
推论四:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。
推论五:如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例,那么这两个三角形相似。
推论六:如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例,那么这两个三角形相似。
[编辑本段]相似三角形的性质
(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。
。
。
,相似比为1,证两个相似三角形应该吧表示对应顶点的字母写在对应的位置上
。
,不论3边有多长,度数都一样。就是全等了嘛~所以无论大小,就是相似的。
A/D=B/E=C/F 绝对相等,所以就是相似的。
,使角A=角D AB/DE 都给一个定值K,
比较<B=<E的大小,或<C=<F的,我们可以发现,当两边对应成比例,有个夹角相等,就会相似。
三. 证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”,那么就说明这两个三角形的对应顶点没有写在对应的位置上,而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”,那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了