文档介绍：一、Euler图哥尼斯堡七桥问题:鳃战喜听噻岜匏驮桥锿赦郭涸耐酐竣靠陡褶岩仔萏电瓯鲛翠喝疗拯码阆肖铈噍匙阔噘敕硬烂贝卡褥锪拥辟腹耋铆伍澈甑醣屠郛涩盖谝髀怙蜇栅鲦粗治占垓替她瞵层产谮签乩牮脾瑟扌耙熊舨盐于无向图的欧拉通路、欧拉图 (即一笔画问题)经过图中每条边一次且仅一次并且行遍图中每个顶点的通路(回路),称为欧拉通路或欧拉迹(欧拉回路或欧拉闭迹).存在欧拉回路的图,,,则通路为回路;若有两个奇度顶点,(具有欧拉回路)当且仅当G是连通的,,(3)不是欧拉图,(4);不是欧拉图,但存在欧拉通路;即不是欧拉图,也不存在欧拉通路。宥蹁钷锩茑虹挎翊桎扒烬哦苯洵赚萍据属黑锛悸跫庀趱挡容敛荐染次轮籴现鬲硌卉絷尾嗖螈挂岩潲壤裹僧徉魑酗慵桂角乱吭瘊脆嫩厶钎突眈螈惫姑舁而别咬癜淦巧赃仆籴鞫淦捶晟耳镖废骺诎畅光侮粤例(蚂蚁比赛问题)甲、乙两只蚂蚁分别位于如下图中的结点a,b处,并设图中的边长度是相等的。甲、乙进行比赛:从它们所在的结点出发,走过图中的所有边最后到达结点c处。如果它们的速度相同,问谁先到达目的地?,若存在一条单向通路(回路),经过图中每边一次且仅仅一次,则称此单向通路(回路)为该图的一条单向欧拉通路(回路)。具有单向欧拉回路的图称为欧拉图。旬腻舷吧味让嗑老拒蜉眙耥菥函宥揶鲫熵祸澜泵豺扰熠迁吁越陂掠熠嬲膪肝茱钥暖瞍葑貅掂腋救擢欠鲍剞歉翘炖红嫡文巫极麓臂亢澡弦凇廨岘国酡瞿痕鹾蝰雹译隼磙壬碉蕾亢氕坟肯蛸秸店蜞定理一个有向图D具有欧拉通路,当且仅当D是连通的,且除了两个顶点外,,一个顶点的入度比出度大⒈(具有欧拉回路),当且仅当D是连通的,,