文档介绍：考点2 命题及其关系、充分条件与必要条件
1.(2012·湖南高考文科·T3)与(2012·湖南高考理科·T2)相同
命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是( )
(A)若α≠,则tanα≠1 (B)若α=,则tanα≠1
(C)若tanα≠1,则α≠(D)若tanα≠1,则α=
【解题指南】由逆否命题的概念知,否定原命题的条件“”做结论,否定原命题的结论“tanα≠1”做条件.
【解析】选C. 原命题的逆否命题是“若则”,故选C.
2.(2012·北京高考理科·T3)设a,b∈R,“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的( )
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
【解题指南】利用纯虚数的定义及充分必要条件即可求解.
【解析】=0时,若b=0,则a+bi为实数;当a+bi为纯虚数时,a=0,“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的必要而不充分条件.
3.(2012·浙江高考理科·T3)设a∈R ,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2 :x+(a+1)y+4=0平行”的( )
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
【解题指南】利用两直线平行的充要条件求出的值.
【解析】选A. “直线l1:ax+2y-1=0与直线l2 :x+(a+1)y+4=0平行”的充要条件是:由
,“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2 :x+(a+1)y+4=0平行”的充分不必要条件.
4.(2012·天津高考理科·T2)设,则“”是“为偶函数”的( )
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件(D)即不充分也不必要条件
【解题指南】明确的性质是解题的关键.
【解析】,是偶函数,而是偶函数不能得出,故A正确.
5.(2012·山东高考理科·T3)设且,则“函数在上是减函数”是“函数在上