文档介绍：《分数与百分数的应用》知识点总结分数与百分数的应用基本概念与性质: 分数:把单位“1”平均分成几份,表示这样的一份或几份的数。分数的性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数,分数的大小不变。分数单位:把单位“1”平均分成几份,表示这样一份的数。百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数。常用方法: ①逆向思维方法:从题目提供条件的反方向进行思考。②对应思维方法:找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。③转化思维方法:把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。④假设思维方法:为了解题的方便,可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立,计算出相应的结果,然后再进行调整,求出最后结果。⑤量不变思维方法:在变化的各个量当中,总有一个量是不变的,不论其他量如何变化,而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况:A、分量发生变化,总量不变。B、总量发生变化,但其中有的分量不变。c、总量和分量都发生变化,但分量之间的差量不变化。⑥替换思维方法:用一种量代替另一种量,从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。⑦同倍率法:总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。⑧浓度配比法:一般应用于总量和分量都发生变化的状况。经典例题: 例、某次数学竞赛设一、二等奖。已知甲、乙两校获奖的人数比为6:5。甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%。甲、乙两校获二等奖的人数之比为5:6。问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几? 解析: 根据条件和:二等奖总人数为11份,那么一等奖总人数为11×2÷3=22/3;转化为整数比,二等奖与一等奖人数比为33:22;甲、乙两校二等奖人数比为5:6=15:18,甲、乙两校获奖人数比为6:5=30:25。所以,甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的:15÷30=50% 另一种算法: 获奖总人数6+5=11份,二等奖人数11×60%=,×5/11=3份所以,甲校二等奖人数占该校获奖总人数的3÷6=50%