文档介绍：二次根式
◆【考点聚焦】
、最简二次根式、同类二次根式的概念,,会化简简单的二次根式,能根据指定字母的取值范围将二次根式化简;
,能进行二次根式的加减乘除四则运算,会进行简单的分母有理化.

式子(a≥0)叫做二次根式.

同时满足:①被开方数的因数是整数,因式是整式(分母中不含根号);②.

几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫同类二次根式.
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①()2=a(a≥0); ②=│a│=;
③=·(a≥0,b≥0); ④(b≥0,a>0).

把分母中的根号化去,叫做分母有理化;两个含有二次根式的代数式相乘,若它们的积不含二次根式,则称这两个代数式互为有理化因式.
◆【备考兵法】[来源:学*科*网Z*X*X*K]
(本知识点涉及到的常用解题方法)
、.
,有关问题在中考题中出现的频率非常高,在选择题和中档解答题中出现的较多.
二次根式的运算
(1)因式的外移和内移:如果被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式,那么先解因式,变形为积的形式,再移因式到根号外面,反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.
(2)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.
(3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.
(4)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算.
◆【考点链接】

⑴.
⑵最简二次根式
被开方数所含因数是,因式是,不含能的二次根式,叫做最简二次根式.
(3) 同类二次根式
化成最简二次根式后,被开方数几个二次根式,叫做同类二次根式.
⑴ 0;
⑵(≥0) ⑶;
⑶();
⑷().[来源:学|科|网]
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(1) 二次根式的加减:
①先把各个二次根式化成;
②再把分别合并,合并时,仅合并, 不变.
◆【典例精析】
例1 填空题:
(1)若式子有意义,则x的取值范围是_______.
(2)实数a,b,c,如图所示,化简-│a-b│+=______.
例2 选择题:
(1)在下列各组根式中,是同类二次根式的是( )
                       
C.
(2)在根式1) ,最简二次根式是( )
) 2) ) 4) ) 3) ) 4)
(3)已知a>b>0,a+b=6,则的值为( )
A. C. D.