文档介绍：高三开学检测试题
本试卷分选择题和非选择题两部分, 22小题,.
注意事项:
,考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.
,框线外的部分不计分.
,监考员将选择题的答题卡和非选择题的答题卷都收回,试卷由考生自己保管.
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:,共60分在每小题给出的四个选项中,只
有一项是满足题目要求的.
,集合,则( )
(A) (B) (C) (D)
,则的值等于( )
(A) (B) (C) (D)
,,则满足条件,的动点P的变化范围(图中阴影部分含边界)是( )
4. 下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是:
(A) (B)
(C) (D)
= 2px的焦点与双曲线的右焦点重合,则p的值为
A.-2 C.-4
6在中,角所对的边长分别为,若,
则关系①②③④中正确的是( )
(A)①③(B)②④(C) ①(D) ③
:,记数列的前项之积为,则的值为( )
(A) (B)-1 (C) (D) 1
,则实数m的取值范围为( )
A. B. C. D.
9. △ABC的外接圆的圆心为,半径为1,且,则向量在方向上的投影为( )
(A) (B) (C) (D)
10. 已知是上的偶函数,若将的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若,则的值是( )
(A) (B)4 (C)-1 (D)-
-A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中,任取两点连成直线,在
这些直线中任取一条,它与对角线BD1垂直的概率为( C )
(A) (B) (C) (D)
12. 若方程恰有两个不等实根, 则( )
(A) (B) (C) (D)
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,.
的
算法的程序框图,则
标号①处填标号②处填。
15在等式的值为
,使之变成焦点在轴上的椭圆,如果椭圆的离心率为,正数的值是
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤
17(本题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)若在上恒成立,求实数的取值范围.
18(本题满分12分)
为加强新农村建设,某市政府决定选派1名科长和2名专业技术人员到该市某农村挂职工作,规定这三个人除了外出深入农村调研外,都在同一个办公室工作,已知在工作时间内科长外出的概率是,专业技术人员外出的概率是,假设这三人是否外出是相互独立的。
(Ⅰ)求农民在工作时间内来访时,这3个人恰好有1个人在办公室的概率;
(Ⅱ)记为农民来访时这3个人留在办公室的人数,求的分布列和数学期望。
19. (本题满分12分)
如图,直四棱柱中,底面是的菱形,,,点在棱上,点是棱的中点;
(Ⅰ)若是的中点,求证:
;
(Ⅱ)求出的长度,使得为
直二面角。
20(本题满分12分)
设数列的前项和为,,且对任意正整数,点在直线上.
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ)是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,求出的值;
若不存在,则说明理由.
(Ⅲ)设,记数列的前和为,试证明
21(本题满分12分)
已知函数,
(Ⅰ)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)当时,证明: .
22. (本题满分14分)
已知抛物线:的准线与轴交于点,过点斜率为的直线与抛物线交于、两点(在、之间).
(Ⅰ)为抛物线的焦点,若,求的值;
(Ⅱ)如果抛物线上总存在点,使得,试求的取值范围.
高三开学检测试题
参考答案
一、选择题:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
C
A
D
A
D
C
B
A
C
C
D
二、填空题:
13.
14.;
15.
16.
三、解答题
17. 解:(Ⅰ)
最小正周期……………… 4分
的单