文档介绍：南汇一中高三数学模拟测试试题与答案
班级姓名学号
一. 填空题(本大题每小题4分满分56分)
.
1
3. .
,且与直线垂直的直线方程是.
,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则= .
cm正方形,则圆柱的轴截面面积是.
,设置一照明光源,射向地面的光呈圆锥型,且其轴截面顶角为120°。若光源恰好照亮整个广场,则其高度应为
,,且,则实数的取值范围.
,则正整数的最小值为 5 .
(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具),先后抛掷2次,则出现向上的点数之和为4的概率是.
,若点在双曲线上,且,则
10 .
,如果对任意都有(为常数),则称为等差比数列,称为公差比. 现给出下列命题:
⑴等差比数列的公差比一定不为0;
⑵等差数列一定是等差比数列;
⑶若,则数列是等差比数列;
⑷若等比数列是等差比数列,则其公比等于公差比.
其中正确的命题的序号为___(1)、(3)、(4)___.
13、若是上的增函数,点在它的图象上,为它的反函数,则不等式的解是.
14、若函数在区间内具有性质,我们称为“倒负”变换的函数,如就是一个“倒负”变换的函数,请写出一个“倒负”变换的非对数函数: (答案不唯一) 。
二. 选择题(本大题满分20分)
,总体平均值为,则有( D )
(A). (B).
(C).是的估计值(D). 是的点估计值
,集合,,
那么集合A∩(CUB)等于( D )
(A). (B).
(C). (D).
,所得的截面面积为,则球的体积为( B )
(A). (B). (C). (D).
O
y
x
18. 已知函数的图像(如下图所示),则满足的关系是( A )
(A). (B).
(C). (D).
解答题(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤.
19.(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
A
B
C
D
A1
B1
C1
F
E
D1
在棱长为2的正方体中,(如图)
是棱的中点,是侧面的中心.
求三棱锥的体积;
求与底面所成的角的大小.(结果用反三角函数表示)
(略解)(1).
(2)取的中点,所求的角的大小等于的大小,
中,所以与底面所成的角的大小是.
20.(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分第2 小题满分6分
关于x的不等式的解集为

(略解)(1)不等式为,由已知
所以
(2)
为纯虚数,得即
21.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分4分,第3小题满分6分.
如图,椭圆:,、为椭圆的左、右顶点.
(Ⅰ)设为椭圆的左焦点,证明:当且仅当椭圆上的点在椭圆的左、右顶点时
取得最小值与最大值;
(Ⅱ)若椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值