文档介绍：2011届六校高三毕业班联合考试试卷
理科数学
本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分为150分。考试用时120分钟。
注意事项:
1、答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内
相应的位置上,用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。
2、选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答,答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上,超出指定区域的答案无效;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。
第一部分选择题(40分)
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,,则等于( )
A. B. C. D.
,,且,则实数的值为( )
A. B. C. D.
,则直线的一个充分条件是( )
,,则( )
A. B. C. D.
,复数(是虚数单位)对应的点位于( )
,则数列的通项公式( )
A. B. C. D.
,则的值为( )
A.-2 C.-4
、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为( )
A. B. C.
第二部分非选择题(共 110 分)
二、填空题(本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分)
开始
S=0
i=3
i=i+1
S=S+i
i>10
输出S
结束
是
否
(一)必做题(9~13题)
.
,输出S的值为.
:①;
②;学科网③使;
④.
,每天晚上至少开放2间,欲求不同安排方案的种数,现有四位同学分别给出下列四个结果:①;②;③;④.其中所有正确的结果的序号是.
(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)
A
O
B
P
C
14.(几何证明选讲选做题)如图,是⊙的直径,是延长线上的一点,过作⊙的切线,切点为,,若,则⊙的直径.
15.(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中曲线的极坐标方程为
,写出曲线的直角坐标方程.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分14分)
设函数的图象经过点.
(Ⅰ)求的解析式,并求函数的最小正周期和最值.
(Ⅱ)若,其中是面积为的锐角的内角,且,
求和的长.
17.(本小题满分12分)
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为,设复数.
(Ⅰ)求事件“”为实数”的概率;
(Ⅱ)求事件“”的概率.
18.(本小题满分12分)
如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥BC1;
(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.
19.(本小题满分14分)
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且.
(Ⅰ) 求数列,的通项公式;
(Ⅱ) 记,求证:;
(Ⅲ)求数列的前项和.
20.(本小题满分14分)
已知椭圆的左、右焦点分别为,点是轴上方椭圆上的一点,且, , .
(Ⅰ) 求椭圆的方程和点的坐标;
(Ⅱ)判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系;
(Ⅲ)若点是椭圆:上的任意一点,是椭圆的一个焦点,探究以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系.
21.(本小题满分14分)
已知函数,,且
(Ⅰ)求函数的定义域,并证明在定义域上是奇函数;
(Ⅱ)对于恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)当,且时,试比较与的大小.
2011届六校联考试题答案(理科数学)
一、选择题(每小题5分,满分40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
B
B
D
C
C
D
B
二、选择题(每小题5分,满分30分)
9.