文档介绍：天津市十二区县重点学校2011届高三
毕业班联考(一)数学试题(文科)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。考试结束后,将Ⅱ卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷选择题(共40分)
[来源:学科网]
注意事项:
,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。
,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么
柱体的体积公式其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高。[来源:学科网]
锥体的体积公式其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高。
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

,
其中判断框内应填入的条件是( )
A. B.
C. D.[来源:学科网ZXXK]

所示,则的图象可由函数的图象(纵
坐标不变) ( )
,再向右平移个单位[来源:学,科,网Z,X,X,K]
,再向右平移个单位
,再向左平移个单位
,再向左平移个单位
,那么( )
A. B. C. D.
,则不等式的解集等于 ( )
A. B.[来源:学科网]
C. D.
,过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点,若抛物线的准线被双曲线C截得的弦长为为双曲线C的离心率),则e的值为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷非选择题(共110分)
二、填空题;本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在答题卷中相应的横线上。
,经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查,发现有20名同学上次被抽到过,估计这个学校高一年级的学生人数为。
,则正实数的值等于。
,则它的体积是。
,向量
= 。
,过点C的切线交AB的延长线于点D,,则AC的长为。
,若对任意,都存在唯一的使方程成立;且对任意,都有使方程成立,则的最大值等于。
三、解答题:本大题6小题,共80分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分13分)[来源:Z*xx*]
已知函数的最小正周期为。
(Ⅰ)求函数的表达式;
(Ⅱ)在中,分别为角A,B,C所对的边,且;求角C的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若的值。[来源:学+科+网Z+X+X+K]
16.(本小题满分13分)
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:
(Ⅰ)两数之和为8的概率;
(Ⅱ)两数之和是3的倍数的概率;
(Ⅲ)以第一次向上点数为横坐标,第二次向上的点数为纵坐标的点在圆
的内部的概率。
17.(本小题满分13分)
如图,在四棱柱ABCD—PGFE中,侧棱底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB//DC,
(Ⅰ)求PC与AB所成角的余弦值;[来源:学科网ZXXK]
(Ⅱ)求证:平面PAC;
(Ⅲ)求二面角E—AC—B的正弦值。
18.(本小题满分13分)
已知,函数
(Ⅰ)当时,求函数在点的切线方程;
(Ⅱ)求函数在[-1,1]的极值;
(Ⅲ)若在区间上至少存在一个实数成立,求正实数的取值范围。
19.(本小题满分14分)
设数列满足,其中为实数,且
(Ⅰ)求证:是等比数列,并求;
(Ⅱ)设,求数列的前项和;
(Ⅲ)设,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有
20.(本小题满分14分)
如图,已知椭圆的离心率为,E的左顶点为A,上顶点为B,点P在椭圆上,且的周长为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设C,D是椭圆E上两不同点,CD//AB,直线CD与轴、轴分别交于M、N两点,且的取值范围。