13.3.2-等腰三角形的判定.ppt

文档介绍：.(重点)、等边三角形的性质定理与判定定理解决有关问题.(难点)学****目标在△ABC中,AB=AC,倘若不留神,它的一部分被墨水涂没了,只留下一条底边BC和一个底角∠C,请问,有没有办法把原来的等腰三角形画出来?ABCA观察与思考导入新课如图,在△ABC中,如果∠B=∠C,那么AB与AC之间有什么关系吗?,如图,在△ABC中,∠B=∠∠BAC对折,得∠BAC的平分线AD交BC于点D,则∠1=∠∠B=∠C,由三角形内角和的性质得∠ADB=∠,由于∠ADB=∠ADC,∠1=∠2,所以射线DB与射线DC重合,,于是AB=△ABD与△ACD中,∠1=∠2,(角平分线的定义)∴△ABD≌△ACD(AAS).∠B=∠C(已知),AD=AD(公共边),∴AB=AC(全等三角形的对应边相等),∴△∠:CAB21D((已知:在△ABC中,∠B=∠C(如图).求证:AB=,还可以添加什么辅助线证明这一结论?等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).总结归纳等角对等边等边对等角∴AC=AB().即△ABC为等腰三角形.∵∠B=∠C(),已知等角对等边在△ABC中,应用格式:BCA((例1如图,在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°.求证:AB=:∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形的内角和等于180°),∠A=40°,∠B=70°(已知),∴∠C=180°-∠A-∠B(等式的性质),=180°-40°-70°=70°,∴∠C=∠B(等量代换),∴AB=,AB∥CD,∠1=∠2,求证:AB=:∵AB∥CD(已知),∴∠B=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠2,∴∠B=∠1(等量代换).∴AB=AC(等角对等边).12ABCD((