文档介绍：实验上刚体转动惯量的测定教师:徐永祥前言:转动惯量(Momentofinertia)是表征物体转动惯性大小的物理量,它与物体平动的质量是完全对应的。转动惯量和物体的形状、大小、密度以及转轴的位置等因素有关,密度均匀形状规则的刚体(Rigidbody),其转动惯量可以方便地计算出来,但不符合此条件的刚体的转动惯量一般需要通过实验的方法测出。目前,测量转动惯量的方法有多种,如动力学法、扭摆法(三线扭摆法、单线摆法)及复摆法等等。木实验采用动力学方法测量被测物体的转动惯量。教学方式与时间安排教师讲解、示范及与学生互动相结合;总实验时间:120分钟左右。实验基本要求1) 会通过转动惯量实验仪的操作测量规则物体的转动惯量,并与理论值比较进行误差分析;2) 学会用实验方法验证平行轴原理;3) 学会用作图法处理数据,熟悉并掌握用作图法处理数据的基木要求。实验仪器与部件转动惯量实验仪,电子毫秒计,可编程电子计算器,铝环,小钢柱等。仪器介绍转动惯量实验仪的主体曲十字形承物台和塔轮构成。塔轮带冇5个不同半径的绕线轮(半径广分别为15,20,25,30,35mm共5挡),使轻质细线通过滑轮连着磁码钩;祛码钩上挂着不同数量的祛•码,以改变传动体系的动力矩。承物台呈十字形,它沿半径方向等距离地排有三个小孔,这些孔离中心的距离分别为45,60,75,90,105mm,小孔屮可以安插小钢珠,籍以改变体系的转动惯量。承物台下方连冇两个细棒,它们随承物台一起转动,到达光电门处产生遮光并通过脉冲电路引起脉冲触发信号,从而便于计算遮光次数及某两次遮光Z间的时间间隔,并最终由数字毫秒计显示岀来。关于数字毫秒计使用方法,请参见本实验讲义P66“数字毫秒计”部分。实验原理1)转动惯量的测定由刚体转动的动力学定律得到:M=J/3 (D式屮,M为转动体系所受的合外力矩,包括细绳作用于塔轮的力矩以及阻力短;J为系统绕竖直轴的转动惯量。本实验中需要测出铝环绕转轴的转动惯量,这只耍分别测出系统空转时的转动惯量及铝环与转动体系构成系统的转动惯量,两者的差值即为铝环绕屮心轴的转动惯量。卩为转动系统在合外力矩作用下转动的角加速度。将祛码盘上放置质量为mfMOg的祛码,使系统开始转动,则对祛码而言:mfg-mfa=F(2)式中,F为细绳作用于砥码的力。由于实际设计中保证了a«g的条件,加上滑轮(质量忽略)两侧绳子屮的张力近似相等(F]~F),于是:=Fxr-Fr-mfgr (3)利用下述方程组pW'+M“=邛\M产邛"(4)并联立(3)式即得被测转动惯量的表式:mfgr(5)根据(5)式,要测某一转动体系的转动惯量,只要分别测出它在有动力矩及仅有阻力矩下的角加速度B和X即可。那么,如何测量B和比呢?这可采用运动学的方法。AB的测量方法。对于系统在有动力矩下的任一次运动,设光电门第一次被遮光的吋刻为吋间零点,第叫次和第N2次被遮光的吋刻分别为匚、t2,(根据实际条件,本实验中预先设定N:=3,N2=7),于是■=^OZI+~Pl\212&2=力0(2+込卩12(6)式中,0、%、2的意义分别为:©:塔轮的初始角速度;第一次到第N次遮光之间塔轮转过的角度;心第一次到第N2次遮光之间塔轮转过的角度;联立解得P=2(即2-&2(1)八t2—12同时弗,比还满足下述关系:=兀的-1){0,=兀⑴2-1)将(8)式代入(7