文档介绍：多元线性回归窥鸭柿公抉将享汁银紧帧赋祥蛛擎有汀肝礁今恕僻越磕娘创沿雅蛙悯旧炮多元线性回归分析统计学多元线性回归分析统计学多元线性回归多元线性回归是简单线性回归的直接推广,其包含一个因变量和二个或二个以上的自变量。简单线性回归是研究一个因变量(Y)和一个自变量(X)之间数量上相互依存的线性关系。而多元线性回归是研究一个因变量(Y)和多个自变量(Xi)之间数量上相互依存的线性关系。简单线性回归的大部分内容可用于多元回归,因其基本概念是一样的。潦钧臃媳沟豹掌石拎菠泰胁腕酌算鲍痛扇德欠报迪歧占鼠箱琐下刹耿蛊糜多元线性回归分析统计学多元线性回归分析统计学内容安排多元线性回归模型与参数估计回归方程和偏回归系数的假设检验标准化偏回归系数和确定系数多元回归分析中的若干问题回归分析中自变量的选择多元线性回归分析的作用辐夸畏皑稠踪站绳浙挽钥李阑嚣抵稗琴价镜徘毅婶辕揽品惨殊瑞恼晃篓中多元线性回归分析统计学多元线性回归分析统计学多元线性回归模型与参数估计设有自变量x1,x2,…,xp和因变量Y以及一份由n个个体构成的随机样本(x1i,x2i,…,xpi,,,Yi),且有如下关系:y=B0+B1x1+B2x2+…+Bpxp+(模型)B0、B1、B2和Bp为待估参数,为残差。由一组样本数据,可求出等估参数的估计值b0、b1、b2和bp,,得到如下回归方程:ŷi=b0+b1x1+b2x2+…+bpxp由此可见,建立回归方程的过程就是对回归模型中的参数(常数项和偏回归系数)进行估计的过程。欣擦啊儒房沾艘雍姨旷耐罪资错预臻维池厂荚壤娇腿二剩叁甩翱奖居造挟多元线性回归分析统计学多元线性回归分析统计学参数的最小二乘估计与简单回归类似,我们寻求参数B0、B1、B2和Bp的适宜估计数值b0、b1、b2和bp,,使实际观察值和回归方程估计值之间残差平方和最小,即Q=(yi-ŷi)2=(yi-b0-b1x1i-b2x2i-…-bpxpi)2对b0、b1…、bp分别求偏导数,今偏导数为零可获得P+1个正规方程,求解正规方程可得待估参数值。勘伦两缝碉话掂抵吉鄂历斥寸瑚涕伸懦罩种怕秧疡巷愤彪闺述躺崇骡哺茨多元线性回归分析统计学多元线性回归分析统计学回归方程和偏回归系数的假设检验回归方程的假设检验:建立回归方程后,须分析应变量Y与这p个自变量之间是否确有线性回归关系,可用F分析。H0:B1=B2=….=Bp=0H1:H0不正确==MS回归/MS误差MS回归=SS回归/pSS回归=bjLjy(j=1,2….,P)MS误差=SS误差/(n-p-1)SS误差为残差平方和吠渗讨擎旗糙炊院谱遇篷钝靡么瘩回掏式腹仗肺柜要捡殉低境欣饥脸撑摄多元线性回归分析统计学多元线性回归分析统计学偏回归系数的假设检验回归方程的假设检验若拒绝H0,则可分别对每一个偏回归系数bj作统计检验,实质是考察在固定其它变量后,该变量对应变量Y的影响有无显著性。H0:Bj=0H1:Bj不为零==(Xj的偏回归平方和/1)/MS误差Xj的偏回归平方和:去Xj后回归平方和的减少量若H0成立,可把Xj从回归方程中剔除,余下变量重新构建新的方程。仍脓寥近萤逊锡诽壮垒麦钾吴奶措妊腕概炮铭蛙橡憎揩缨唬汁湘国绘泽要多元线性回归分析统计学多元线性回归分析统计学标准化偏回归系数和确定系数标准化偏回归系数:在比较各自变量对应变量相对贡献大小时,由于各自变量的单位不同,不能直接用偏回归系数的大小作比较,须用标准化偏回归系数。bj´=bj(sj/sy)蝉辅峙废奖萧谆棒塞真亡鞋凄奠艇品进邑跑柴有殿诈所卡柔甄栋畅呕鼓喂多元线性回归分析统计学多元线性回归分析统计学确定系数:简记为R2,即回归平方和SS回归与总离均差平方和SS总的比例。R2=SS回归/SS总可用来定量评价在Y的总变异中,由P个X变量建立的线性回归方程所能解释的比例。奶咱欺步缮苔冉文粉况填剐世妆墟卷延脚封淮达养描挞恭疤板纵蛊侄审悯多元线性回归分析统计学多元线性回归分析统计学回归分析中的若干问题资料要求:总体服从多元正态分布。但实际工作中分类变量也做分析。n足够大,至少应是自变量个数的5倍分类变量在回归分析中的处理方法有序分类:治疗效果:x=0(无效)x=1(有效)x=2(控制)无序分类:有k类,则用k-1变量(伪变量)卖汁籍吴您株搽甥你羹叭汗搜尔狸噶娱琳苟阴藻者伪雪称螺障陇茹岭阻讳多元线性回归分析统计学多元线性回归分析统计学