文档介绍：试卷类型:A
2011年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)
数学(理工农医类解析)
本试题卷共4页,三大题21小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项:
1答题前,考生务必将自己的姓名、
号条形码粘贴在答题卡上的指定位置,用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。
2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。咎在试题卷、草稿纸上无效。
域内。答在试题卷、草稿纸上无效。
4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题:,共50分在每小题给出的四个选项中,只
有一项是满足题目要求的.
,则
A. B. C. D.
【答案】A
解析:因为,所以,故选A.
,,则
A. B. C. D.
【答案】A
解析:由已知.,所以,故选A.
,,若,则的取值范围为
A. B.
C. D.
【答案】B
解析:由条件得,则
,解得,,所以选B.
,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形的个数记为,则
A. B. C. D.
【答案】C
x
y
O
F
A
B
C
D
解析:根据抛物线的对称性,正三角形的两个
顶点一定关于x轴对称,且过焦点的两条直线
倾斜角分别为和,这时过焦点的直线
与抛物线最多只有两个交点,如图所以正三角形
的个数记为,,所以选C.
,且,则
A. B. C. D.
【答案】C
x
y
O
4
2
解析:
如图,正态分布的密度函数示意图所示,函数关于
直线对称,所以,并且
则
所以选C.
,若,则
A. B. C. D.
【答案】B
解析:由条件,,即
,由此解得,,
所以,,所以选B.
K
A1
A2
,用三类不同的元件连接成一个系统,正常工作且至少有一个正常工作时,、、,则系统正常工作的概率为
A. B. C. D.
【答案】B
解析:至少有一个正常工作的概率为
,
系统正常工作概率为,所以选B.
,b,且a⊥,则的取值范围为
A. B. C. D.
x
y
O
A(0,1)
B(1,0)
C(0,-1)
D(-1,0)
l1
l2
【答案】D
解析:因为a⊥b,,
则,满足不等式,
则点的可行域如图所示,
当经过点时,取得最大值3
当经过点时,取得最小值-3
所以选D.
,且,则称与互补,记,那么是与互补
A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件
【答案】C
解析:若实数满足,且,则与至少有一个为0,不妨设,则
;反之,若,
两边平方得,则与互补,故选C.
,其含量不断减少,这种现象成为衰变,假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量(单位:太贝克)与时间(单位:年)满足函数关系:,其中为时铯137的含量,已知时,铯137的含量的变化率是(太贝克/年),则
A. 5太贝克 B. 太贝克 C. 太贝克 D. 150太贝克
【答案】D
解析:因为,则,解得,所以,那么(太贝克),所以选D.
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,,一题两空的题,,书写不清,模棱两可均不得分
.(结果用数值表示)
【答案】17
【解析】二项式展开式的通项公式为,令,含的项的系数为,故填17.
,,则至少取到1瓶已过了保质期饮料的概率为.(结果用最简分数表示)
【答案】
解析:从这30瓶饮料中任取2瓶,设至少取到1瓶已过了保质期饮料为事件A,从这30瓶饮料中任取2瓶,没有取到1瓶已过了保质期饮料为事件B,则A与B是对立事件,因为
,所以,所以填.
12.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为升.
【答案】
解析:设该数列的首项