文档介绍：2011年普通高等学校招生全国统一考试
数学(文)(北京卷)
本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分(选择题共40分)
选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出四个选项中,选出符合题目要求的一项。
已知全集U=R,集合,那么
(A)() (B)() (C)(-1,1) (D)
【解析】:,,故选D
(2)复数
(A) (B ) (C) (D)
【解析】:,选A。
(3)如果,那么
(A) (B) (C) (D)
【解析】:,,即故选D
(4)若是真命题,是假命题,则
(A)是真命题(B)是假命题
(C)是真命题(D)是真命题
【解析】:或()一真必真,且()一假必假,非()真假相反,故选D
(5)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是
(A)32
(B)16+
(C)48
(D)
【解析】:由三视图可知几何体为底面边长为4,高为2的正四棱锥,则四棱锥的斜高为,表面积故选B。
(6)执行如图所示的程序框图,若输入A的值为2,则输出的P值为
(A)2
(B)3
(C)4
(D)5
【答案】C
【解析】执行三次循环,成立,,,成立,,,成立,
,不成立,输出,故选C
(7)某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元。若每批生产件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元。为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品
(A)60件(B)80件(C)100件(D)120件
(8)已知点。若点在函数的图象上,则使得的面积为2的点
的个数为
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
第二部分(非选择题共110分)
二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。
(9)在中,若,则.
【答案】
【解析】:由正弦定理得又所以
(10)已知双曲线的一条渐近线的方程为,则.
【答案】2
【解析】:由得渐近线的方程为即,由一条渐近线的方程为得2
(11)已知向量。若与,共线,则= .
【答案】1
【解析】:由与共线得
(12)在等比数列中,若则公比;
.

【答案】2
【解析】:由是等比数列得,又所以
(13)已知函数若关于的方程有两个不同的实
【答案】(0,1)
【解析】单调递减且值域为(0,1],单调递增且值域为,有两个不同的实根,则实数k的取值范围是(0,1)。
根,则实数的取值范围是.
(14)设R)。记为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则; 的所有可能取值为。
【答案】6 6,7,8,
【解析】:在, , 时分别对应点为6,8 ,7。在平面直角坐标系中画出平行四边形,其中位于原点,位于正半轴;设与边的交点为,与边的交点为,四边形内部(不包括边界)的整点都在线段上,线段上的整点有3个或4个,所以,不难求得点,
①当为型整数时,都是整点,
②当为型整数时,,都不是整点,
③当为型整数时,,都不是整点, (以上表述中为整数)上面3种情形涵概了的所有整数取值,所以的值域为{6,7,8 }
三、解答题共6小题,共80分。