文档介绍：2012年陕西省高考理科数学试题
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分).
1. 集合,,则( C )
(A) (B) (C) (D)
2. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( D )
(A) (B) (C) (D)
3. 设,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的( B )
(A)充分不必要条件(B) 必要不充分条件
(C)充分必要条件(D) 既不充分也不必要条件
4. 已知圆,过点的直线,则( A )
(A)与相交(B) 与相切(C)与相离(D) 以上三个选项均有可能
5. 如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,,则直线与直线夹角的余弦值为( A )
(A) (B) (C) (D)
6. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,,中位数分别为,,则( B )
(A) ,
(B) ,
(C) ,
(D) ,
7. 设函数,则( D )
(A) 为的极大值点(B)为的极小值点
(C) 为的极大值点(D)为的极小值点
8. 两人进行乒乓球比赛,先赢3局者获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有( C )
(A) 10种(B)15种(C) 20种(D) 30种
9. 在中,角所对边长分别为,若,则的最小值为( C )
(A) (B) (C) (D)
10. 右图是用模拟方法估计圆周率值的程序框图,表示估计结果,则图中空白框内应填入( D )
(A)
(B)
(C)
(D)
二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
11. 观察下列不等式
,
……
照此规律,第五个不等式为.
12. 展开式中的系数为10, 则实数的值为 1 。
13. 右图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽米。
14. 设函数,是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域,则在上的最大值为 2 。
15. (考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
A.(不等式选做题)若存在实数使成立,则实数的取值范围是-2≤a≤4 。
B.(几何证明选做题)如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,,垂足为F,若,,则 5 。

C.(坐标系与参数方程选做题)直线与圆相交的弦长为.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分).
16.(本小题满分12分)
函数()的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为,
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)设,则,求的值