文档介绍：阜宁中学2014届高三第一次调研考试数学(理)试题
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. .
1. 集合,则= ▲.
2. 复数满足(为虚数单位),则复数的共轭复数为▲.
开始
S=0,i=1
S←S+i2
i←i+1
i>4
输出S
结束
否
是
3. “”是“”成立的▲条件.
(从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写)
4. 右图茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为▲.
5. 阅读右边的流程图,则输出= ▲.
6. 设函数与的图象的交点为,
且,则= ▲.
7. 设函数,则满足不等式的的
取值范围是▲.
8. 设公差为的等差数列的前项和为,若,
,则当取最大值时,的值为▲.
9. 若函数在区间上的值域为,则实数的取值范围
为▲.
10. 设定义在区间上的函数是奇函数,且,则的范围为▲.
11. 在等差数列中,,则数列的前5项和= ▲.
13. 若函数在上的导函数为,且不等式恒成立,又常数满足,则下列不等式一定成立的是▲.
①;②;③;④.
14. 若不等式对恒成立,则实数的取值范围是▲.
15. (本小题满分14分)已知命题:指数函数在R上是单调减函数;命题:关于
的方程的两根均大于3,若或为真,且为假,求实数的范围.
17. (本小题满分14分)是定义在上的减函数,满足.
(1)求证:;
(2)若,解不等式.
19. (本小题满分16分)已知函数.
(1)设,试讨论单调性;
(2)设,当时,若,存在,使,求实数的取值范围.
20. (本小题满分16分)对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是,值域也是,则称是函数的“好区间”.
(1)设(其中且),判断是否存在“好区间”,并说明理由;
(2)已知函数有