文档介绍：南通市2015届高三第一次调研测试数学I一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,={-2,-1}, 2,3},(3+4i)z=l(i为虚数单位),则z的模为▲ •某中学共有学牛2800人,其中高一年级970人,高二年级930人,,抽取280人进行体育达标检测,则抽取的高二年级学生人数为 ▲.函数f(x)=lg(-x2+2x+3)的定义域为▲ .右图是一个算法流程图,则输出的x的值是_ ▲.同吋抛掷两枚质地均匀的般子(-•种各而上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具),观察向上的点数,贝IJ两个点数Z积不小于4的概率为 ▲.底面边长为2,高为1的正四棱锥的侧面积为 ▲.在平面直角坐标系xOy中,以直线y=±2x为渐近线,且经过抛物线y2=4x隹点的双Illi线的方程为 ▲.、、,记Illi线y=2x-丛(加wR,加H-2)在x=1处的切线为直线I•若直X线/在两坐标轴上的截距Z和为12,则加的値为▲.已知函数/(x)=sin(2x+?).若y=/*(兀-0)(0<:0<号)是偶函数,则(0= ▲ •在等差数列{禺}中,已知首项>0,公差d>0・若勺+勺£60,«2+67,^100,则5口+°5的最大值为 ▲ •已知函数y=ax+b(b>0)的图象经过点P(l,3),如下图所示,则斗+£的最小值a-1b为▲ •如上图,圆。内接△4BC中,M是BC的中点,AC=•丽=4,则A3= ▲1一|2兀一3|,1WX2,在区间(1,2015)±零点的个数为 ▲.解答题:本大题共6小题,$、证明过程或演算步骤.(本小题满分14分)在厶ABC中,角4,B,C的对边分别为a,b,=2°cosA・(1) 求人的人小;(2) 若而•XC=V3,求',在直三棱柱ABC-4|B|C|屮,人C丄BC,Cq=4,|上的一点.(1) 求证:BC丄人忆;(2) 若N是A3的中点,〃・(本小题满分14分)如图,在平血直角坐标系xOy中,F|,尸2分别是椭圆亠+\=1@">0)的左、右焦点,顶点B的坐标为(0,b),UBFF2是边长为2的等边三角形.(1) 求椭圆的方程;(2) 过右焦点F2的直线Z与椭圆相交TA,C两点,记AABF2,ABCF2的面积分别为S】,=2S2,求直线/,宽为16m的长方形展厅止中央有一圆盘形展台(圆心为点C),,使点B与圆C在同一水平而上,且展台与入口都在摄像头水平监控范围内(如图阴影所示).(1) 若圆盘半径为2亦m,求监控摄像头最小水平摄像视角的止切值;(2) 若监控摄像头最大水平摄像视角为60°,求圆盘半径的最大值.(注:水平摄像视角指镜头中心点水平观察物体边缘的视线的夹角・)(本小题满分16分)若函数),=几丫)在x=xo处取得极大值或极小值,则称兀0为函数y=fix)(x)=ax3+3兀In兀一a(agR)•(1) 当d=o时,求/(x)的极值;(2) 若/")在区间(右e)上有口只有一•个极值点,求实数d的取值范围.(注:e是口然対数的底数.)(本小题满分16分)设数列{给}的前八项和为S”.若乩W2(皿NJ,贝IJ称仇}是“紧密数列”.2色(1) 若数列仙}的前料项和Sn=|(n2+3M)(neN*),证明:{^}是“紧密数列”;(2) 设数列{给}{如与{S“}都是“紧密数列”,(附加题)【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定慕中两題,.,、证明过程或演算步骤.[选修4-1:几何证明选讲](本小题满分10分)如图,已知A3是。。的直径,CQ是OO的弦,分别延长AB,CQ相交丁•点M,点N在上,AN=:ZMDN=2ZACO.[选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)已知矩阵M二的逆矩阵n-2-7m[选修4-4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)在平面直角坐标系兀Oy中,曲线C的参数方程为\2(r为参数).若曲线C与直线/:)=*%相交于A,B两点,求线段AB的长.[选修4-5:不等式选讲](本小题满分10分)已知a,b,c•:—+—+—>丄+丄+【必做题