文档介绍：第一章矢量分析与场论
1 源点是指。
2 场点是指。
3 距离矢量是,表示其方向的单位矢量用表示。
4 标量场的等值面方程表示为,矢量线方程可表示成坐标形式,也可表示成矢量形式。
5 梯度是研究标量场的工具,梯度的模表示,梯度的方向表示。
6 方向导数与梯度的关系为。
7 梯度在直角坐标系中的表示为。
8 矢量A在曲面S上的通量表示为。
9 散度的物理含义是。
10 散度在直角坐标系中的表示为。
11 高斯散度定理。
12 矢量A沿一闭合路径的环量表示为。
13 旋度的物理含义是。
14 旋度在直角坐标系中的表示为。
15 矢量场A在一点沿方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关系为。
16 斯托克斯定理。
17 柱坐标系中沿三坐标方向的线元分别为, ,
。
18 柱坐标系中沿三坐标方向的线元分别为, ,
。
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第二章静电场
1 点电荷q在空间产生的电场强度计算公式为。
2 点电荷q在空间产生的电位计算公式为。
3 已知空间电位分布,则空间电场强度E= 。
4 已知空间电场强度分布E,电位参考点取在无穷远处,则空间一点P处的电位= 。
5 一球面半径为R,球心在坐标原点处,电量Q均匀分布在球面上,则点处的电位等于。
6 处于静电平衡状态的导体,导体表面电场强度的方向沿。
7 处于静电平衡状态的导体,导体内部电场强度等于。
8处于静电平衡状态的导体,其内部电位和外部电位关系为。
9 处于静电平衡状态的导体,其内部电荷体密度为。
10处于静电平衡状态的导体,电荷分布在导体的。
11 无限长直导线,电荷线密度为,则空间电场E=
。
12 无限大导电平面,电荷面密度为,则空间电场E= 。
13 静电场中电场强度线与等位面。
14 两等量异号电荷q,相距一小距离d,形成一电偶极子,电偶极子的电偶极矩p= 。
15 极化强度矢量P的物理含义是。
16 电位移矢量D,电场强度矢量E,极化强度矢量P三者之间的关系为。
17 介质中极化电荷的体密度。
18介质表面极化电荷的面密度。
19 各向同性线性介质,电场强度矢量为E,介电常数,则极化强度矢量P= 。
20 电位移矢量D,电场强度矢量E之间的关系为。
21 电介质强度指的是。
22 静电场中,电场强度的旋度等于。
23 静电场中,电位移矢量的散度等于。
24 静电场中,电场强度沿任意闭合路径的线积分等于。
25 静电场中,电位移矢量在任意闭合曲面上的通量等于。
26 静电场中,电场强度的分界面条件是。
27 静电场中,电位移矢量的分界面条件是。
28 静电场中,电位满足的泊松方程是。
29 静电场中,电位满足的分界面条件是。
30 静电场中,电位在两种介质分界面上的法向导数满足。
31 静电场中,电位在两种介质分界面上的切向导数满足。
32 静电场中,电位在导体介质分界面上的法向导数满足。
33 静电场中,电位在导体介质分界面上的切向导数满足。
34 静电场边值问题中第一类边界条件是。
35 静电场边值问题中第二类边界条件是。
36 静电场边值问题中第三类边界条件是。
37 元电荷dq在空间产生的电场强度计算公式为。
38 元电荷dq在空间产生的电位计算公式为。
39 静电场基本方程的微分形式为。
40 静电场边值问题是指。
第三章恒定电场
1 体电流密度的单位是。
2 面电流密度的单位是。
3 体电流密度与电荷速度间的关系为。
4 面电流密度与电荷速度间的关系为。
5 电流密度与电场强度间的关系为。
6 局外电场定义是。
7 电源电动势的定义为。
8 电流连续性方程积分形式的数学表达式为。
9 电流连续性方程微分形式的数学表达式为。
10 恒定电场中电流连续性方程积分形式的数学表达式为。
11 恒定电场中电流连续性方程微分形式的数学表达式为。
12 恒定电场基本方程是。
13 恒定电场辅助方程是。
14 欧姆定律的微分形式为。
15 恒定电场电场强度与电位关系为。
16 电源外恒定电场电位满足的方程为。
17 恒定电场中两导电媒质分界面上,电流密度的分界面条件是。
18 恒定电场中在已知导电媒质电导率的情况下,在分界面上,电位的法向导数满足的分界面条件是。
第四章恒定磁场
1 体电流元、面电流元和线电流元分别表示为、、。
2 线电流元在空间产生的磁感应强度。
3 线电流元在外磁场B中受力dF= 。
4 线电流元受到线电流元产生磁场的作用力为dF21= 。
5 电荷q在空间运动速度为v,电荷在空间产生的磁感应强度为B= 。
6 电荷q在磁场为B的空间运动,速度为v,电荷受洛伦兹力作用,该力表示为