文档介绍：湖南师范大学
硕士学位论文
矩阵的逆特征值问题
姓名:田英
申请学位级别:硕士
专业:基础数学
指导教师:欧阳柏玉
20070301
摘要在结构设计,振动系统,自动控制,,由于在这些领域中工程技术的需要,,矩阵的广义逆,线性流形等,解决了下列问题:,还给出了若干具体例子作为说明,:逆特征值问题,行亩猿疲胝ǎ珼一对称矩阵,最佳逼近,
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嗍冲‘月导师签名:娓穐击吨也、⒈C芸冢凇!:\刁辕日期:潮年拢细月湖南师范大学学位论文原创性声明湖南师范大学学位论文版权使用授权书本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,,,、使用学位论文的规定,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,,可以采用影印、⒉槐C躣朐谝陨舷嘤Ψ娇蚰诖颉啊獭
第一章绪论§,却往往逆特征值问题在生活中的应用随处可见,而且至今仍是热门的研究数学魅力,使其研究具有非常广阔的前景,】,年提出了一类含参数的矩阵逆特征值在数值代数中,已知一个矩阵,要求其特征值或特征向量的问题称为要求设计出具有给定的频率或振型的结构,并推论或识别出结构的其它的物理参数,这反映到数学上就是由给定的特征值或特征向量构造出相应的矩阵的问题,,物理学,量子力学,自动控制等许多领域都具有重要的实际应用价值】.而反问题所具有的内在不适定性给矩阵特征值反问题的研究带来了不少的困难,,它为船舶,桥梁,飞行器,无线电以及核工程等各个领域,提供了一个较为理想的工具,为其它学科的研究提供了一个较为满意的数学方法,加之问题本身所具有的特殊从年,虷首先提出了矩阵逆特征值问题的加河题】以来,,随着各种科学与工程计算问题的深入,许多著名的专家和学者在矩阵逆特征值问题的加法问题,,人们越来越关注某种具有特殊结构的矩阵的逆特征值矩阵的逆特征值问题.·
§基本概念和定理目前,各种类型的矩阵逆特征值问题的理论正在逐步的完善,:第一步要求确定一个行列一定的矩阵集合的子集沟肧逆,向量和矩阵的范数陪妒以及矩阵的一些分解,∈舻痢羗绻嬖贏∈头橇阆蛄縵∈伊,:关于双对称的矩阵的逆特征值问题的研究,关于亚正定的矩阵的逆特征值问题的研究捌,以及关于各种线性流形上的矩阵的逆特征值问题的研究【【埃鹊龋一些求解矩阵逆特征值问题的有效数值方法,并已应用于实际,取得了一系列可喜的成果,产生了很好的社会经济效益,,结构动态设计,自动控制,物理学,航空工程,生物学,分子光谱学以及力学等领域实际应用的需要,又反过来促进了矩作者在学****了矩阵理论的相关课程后,吸收和借鉴了一些矩阵理论学者的已有科技成果的基础上,考虑了在工程技术中提出的这样一类逆中的每个矩阵都具有给定的特征值和相应的特征向量,并要求其余的特征值在某个给定的区间