文档介绍：陈志群:问题的提出与解决对于数学教育之意义· 1·

问题的提出与解决对于数学教育之意义

(师范学院数学系,数学与应用数学专业陈志群)
(学号:2000123108)

内容提要: 通过对数学发展史的回顾,发掘出问题的提出与解决对数学教育的重要意
义。分别深入探讨了收敛性问题与发散性问题的提出与解决对数学教育的影响,并对于在课
堂上如何培养学生的发散性思维能力提出操作上的建议。
关键词:问题的提出与解决素质教育收敛性问题发散性问题
教师点评:在数学教学中,数学问题的提出与解决同等重要。本文通过对数学发展史的
简要回顾,深入研究了收敛性问题与发散性问题的提出与解决对数学教育的影响,并结合教
育实践的实际,提出了培养学生发散性思维能力的意见。文章结构合理,层次分明,表达清
楚,是一篇优秀的本科毕业论文。(点评教师:赵延孟,副教授)

引言
数学的发展史给我们带来深刻的启示,其中的一点就是:问题的提出与解决是数学的
“源”,这个“源”对于数学教育有哪些意义,我们应该如何把这个“源”很好地应用于数学教育
中呢?

一、问题的提出与解决是数学最重要的“源”
古语云:授人以鱼,三餐之需;授人以渔,受益终身。英语中也广为流传着这么一句谚
语:Give a man a fish and you will feed him for a day ,teach him how to fish and you will feed
him for a life time.
我国从上个世纪中后期开始提倡素质教育。素质教育以培养受教育者的创新精神和实践
能力为核心,尊重受教育者的主体性和主动精神,并引导学生自主的获取知识和经验,实现
个体的可持续发展。
对于数学教育,我们又应当如何实现“授人以渔”,如何教会学生自己去求索,并从中获
取知识和经验呢?要回答这个问题,我们不妨先来探讨一下数学是怎么起源和发展起来的。
数学这一门学科为什么会“无中生有”呢?古人们在生活中,碰到了许多问题需要解决,从而
发展了这一门学科。原始人在采集、狩猎等生产活动中首先注意到一只羊与许多羊,一匹狼
与整群狼在数量上的差异。那要如何区分这个差异性呢?原始人通过对这个问题的思考,从
而形成了数的概念。由于尼罗河的定期泛滥,所以古埃及的居民们经常要从新划分土地,怎
样保证居民们能够取回原本大小的土地呢?埃及人最终发现了面积计算的许多规律。牛顿在
研究物体运动时遇到了问题:如何描述物体的不规则运动?通过艰苦的研究,他终于发明了
微积分。罗巴切夫斯基因为对欧几里得几何学的第五公设提出质疑而最终建立了非欧几何。
希尔伯特在 1900 年提出的 23 个问题已影响了数学在整个世纪的发展,并将继续产生深远的
影响。只要你翻开人类的数学史,你就会不禁地作出如此的感叹:问题的提出和解决是数学
发展最重要的“源”。当然我们也不能忽略数学的发展还有一个非常重要的源,——经验的积
累和归纳。上古时代的大部分的数学都是由经验的积累和归纳得到的。但无论怎么说,问题
的提出和解决才是数学发展最重要的源泉和动力。
我们不妨作这样一个类比:一个人学习数学的过程就像人类探讨和积累数学知识的过
程。人类在发展过程