文档介绍：白鹭洲中学2010—2011学年上学期高三年级月考
(理科)数学试卷
命题:门晓艳审题:周春光审核:苑娜娜
一、选择题:(本大题共有12小题,每小题5分,,有且只有一项是符合题目要求的.)
A. B. C. D.
)被圆截得的弦长为( )
A. B. C. D.
…中的最大数为{…},最小数为min{…}.已知的三边边长为、、(),定义它的倾斜度为
则“t=1”是“为等边三解形”的( )
A,充分而不必要的条件
=,B=,从集合A到集合B的映射中,满足的映射有( )
6. 与方程表示同一条曲线的参数方程(t为参数)是( )
(A) (B) (C) (D)
,使得取最小值时, ( )
=,则( )
A. 9 C. D.
( )
A B C D
,若指数函数y=的图像上存在区域D上的点,则a 的取值范围是( )
A. B. C. D.
>1,则函数y=x++的最小值为( )
C. D.
二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,.)
¡,若,求的最大值为:_______。
,过点作圆的切线,则切线的极坐标方程是.
,点满足,则||+||的取值范围为_______,直线与椭圆C的公共点个数_____。
16. 设函数,给出下列命题:
⑴有最小值; ⑵当时,的值域为;
⑶当时,在区间上有单调性;
⑷若在区间上单调递增,则实数a的取值范围是.
则其中正确的命题是.
三、解答题:(本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分12分)
已知集合,
①当时,求
②求使的实数的取值范围。
18.(本小题满分12分)
某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数,其中的各位数中,,(2,3,4,5)出现0的概率为,出现1的概率为,记,当该计算机程序运行一次时,求随机变量X的分布列和数学期望.
19.(本题满分12分)
如图,在三棱柱中,已知,侧面
(1)求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值;
(2)在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).
(3)在(2)的条件下,若,求二面角的大小.
20.(本小题满分12分)
在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-成等比数列
(1)求a2,a3,a4,并推出an的表达式;
(2)用数学归纳法证明所得的结论;
21.(本小题满分12分)
已知函数,其中为实常数。
(1)当时,恒成立,求的取值范围;
(2)求函数的单调区间。
22.(本小题满分14分)
已知曲线经过点A(2,1),过A作倾斜角互补的两条不同直线.
(Ⅰ)求抛物线的方程及准线方程;
(Ⅱ)当直线与抛物线相切时,求直线与抛物线所围成封闭区域的面积;
(Ⅲ)设直线分别交抛物线于B,C两点(均不与A重合),若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切,求直线BC的方程.
白鹭洲中学2010—2011学年上学期高三年级月考
(理科)数学试卷答题卡
第Ⅰ卷班级姓名学号
(选择题共60分)
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,.)
13、________________ 14、________________
15、________________ ________ 16、____________
三、解答题:(本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.)
17.(12分)
18.(12分)
19.(12分)
20 .(12分)
21.(12分)
22.(14分)
白鹭洲中学2010—2011学年上学期高三年级月考
(理科)数学试卷答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
D
B
B
C
C
A
D
A
A
B
B
13. 5 14. 15. 0 16. ②③
:①