文档介绍：《平方差公式》教学设计江苏省平潮高级中学陆志强一、内容和内容解析内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“”(第一课时)内容解析《平方差公式》是在学****了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上,在学生已经掌握了多项式乘法之后,自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法,,不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法,而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础,,平方差公式在初中阶段的教学中也具有很重要地位,:经历探索平方差公式的全过程,、目标和目标解析目标1、经历平方差公式的探索过程,进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力;2、掌握平方差公式的结构特征,能运用公式进行简单的运算;3、会用几何图形说明公式的意义,:1、让学生经历“特例──归纳──猜想──验证──用数学符号表示”这一数学活动过程,积累数学活动的经验,进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳能力,同时体会数学的简洁美、、让学生了解平方差公式产生的背景,理解平方差公式的意义,掌握平方差公式的结构特征,,引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义,并在练****中,对发生的错误做具体分析,、通过自主探究与合作交流的学****方式,让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程,发挥学生的主体作用,增强学生学数学、,让学生在公式的运用中积累解题的经验,、教学问题诊断分析学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法,,教学中引导学生分析公式的结构特征,并运用变式训练揭示公式的本质特征,:利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式,、教学过程设计(一)创设情境,引出课题问题1:计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(1)(x+1)(x-1)=        ;(2)(m+2)(m-2)=        ;(3)=         ;(4)(2x+1)(2x-1)=        .【设计意图】通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算,既复****了旧知,又为下面学****平方差公式作了铺垫,让学生感受从一般到特殊的认识规律,引出乘法公式----平方差公式.(二)探索新知,尝试发现问题2:依照以上四道题的计算回答下列问题:    ①式子的左边具有什么共同特征?    ②它们的结果有什么特征?    ③能不能用字母表示你的发现?师生活动:教师提问,学生通过自主探究、合作交流,发现规律,式子左边是两个数的和与这两个数的差的积,右边是这两个数的平方差,并猜想出:.【设计意图】根据“最近发展区”理论,在学生已掌握的多项乘法法则的基础上,探索具有