文档介绍：第33课时图形的相似与位似一、【教学目标】,线段的比,成比例线段,黄金分割;;;,直角三角形相似的判定;;、【重点难点】重点:相似图形的性质与判定,:、【主要考点】(一)、,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,:若,那么ad=:三条平行线截两条直线,:点C在线段AB上,若AC2=AB·BC,,.(二)、相似三角形 :(1)相似三角形的对应角相等,对应边成比例.(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.(3)相似三角形的周长比等于相似比,:(1)平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;(2)两角对应相等的两个三角形相似;(3)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似;(4)三边对应成比例的两个三角形相似.(注意:相似三角形具有传递性,即甲∽乙,乙∽丙,则甲∽丙)(三)、:对应点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形,这点叫作位似中心,:(1)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离比等于位似比;(2)在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-、【经典题型】【33-1A】如图1,在□ABCD中,F是BC上的一点,直线DF与AB的延长线相交于点E,BP∥DF,且与AD相交于点P,请从图中找出一组相似的三角形:.图1解:∵BP∥DE,∴△ABP∽△AED;∵BE∥CD,∴△BEF∽△CDF;∵BF∥AD,∴△BEF∽△AED利用相似三角形的传递性,还可以得到△CDF∽△AED,△CDF∽△:遇平行线,通常用“平行于三角形的一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似”,答案不唯一,要注意认真审题明确要求从图中找出一组相似的三角形即可.【33-2A】⑴已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25,则△ABC与△DEF的相似比为.⑵如图2,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,:⑴根据“相似三角形的面积比等于相似比的平方”易求△ABC与△DEF的相似比为∶,即2∶5.⑵∵△ABE∽△DEF,∴,,∴DF=△DEF中,EF===.温馨提示:相似三角形“对应边成比例”这一性质反映出图形中线段的数量关系,常作为得到图形中两个量之间的函数关系的重要根据,【33-3B】亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼,两人准备用测量影子的方法测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定改用下面方法:如图3,亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,两人适当调整自己的位置,当楼的顶部M,颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上