文档介绍：复习引入:?二次函数的图象是什么形状??分别如何表示?3、我们学习了二次函数的性质有哪些?(1)--=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质。,会用顶点的性质求解最值问题。,理解顶点的特殊性,会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题自学提纲1、某水产养殖户用长40m的围网,在水库中围一块矩形的水面,投放鱼苗要使围成的水面面积最大,它的长应是多少?围网的总长是()m,若设长为xm,则宽为()m,面积为()m2,这时怎样求面积的最大值。2、如图,在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围;(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少?(3)若墙的最大可用长度为8米,则求围成花圃的最大面积。ABCD思考:以下二个问题可以运用什么知识来解决?合作探究1、某水产养殖户用长40m的围网,在水库中围一块矩形的水面,投放鱼苗要使围成的水面面积最大,它的长应是多少?解:设围成的矩形水面的长是xm,则矩形水面的宽应为(20-x)m,面积是sm2。则得:S=x(20-x)=-x2+20x此函数为二次函数,图象为开口向下的抛物线。图象有最高点,函数有最大值。所以将函数配成顶点式,可得函数最大值。S=-(x-10)2+100(0<x﹤20)所以:当x=10m时,S最大值=100m2所以,当围成的矩形水面长为10m,宽为10m时,它的面积最大,最大面积为100m22、如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围;(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少?(3)若墙的最大可用长度为8米,则求围成花圃的最大面积。ABCD解:(1)∵AB为x米、篱笆长为24米∴花圃长为(24-4x)米(3)∵墙的可用长度为8米(2)当x=时,S最大值==36(平方米)∴S=x(24-4x)=-4x2+24x∴当x=4m时,S最大值=32平方米(0<x<6)∴24-4x≤8∴x≥4又∵s=-4