文档介绍：反比例函数教学设计教学设计方案课程反比例函数的性质和图像(第二课时)课程标准会用待定系数法确定反比例函数解析式继续培养学生数形结合意识掌握反比例函数的性质,会拓展应用。教学内容分析人教版函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的数学概念,是研究现实世界变化规律的重要数学模型。在前面已学****过“变化之间的关系”和“一次函数”等内容,对函数已经有了初步的认识,在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念,为后续学****产生积极的影响。本节课通过对具体情景的分析,概括出反比例函数的概念。通过例题和举例可以丰富对函数的认识,,会拓展应用。理解反比例函数的意义能确定简单的反比例函数关系式、类比、归纳培养学生分析问题的能力并体会函数在实际问题中的应用学情分析九年级学生在前面学****了一次函数之后,对函数有了一定的认识,虽然他们在小学已经接触了反比例,但都处于浅显的、肤浅的知识表面,这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助,但由于本节课采用Z+Z智能教育平台进行教学,比较形象,便于学生接受。重点、难点掌握反比例函数的性质并能熟练应用,培养数形结合意识教与学的媒体选择电脑加黑板课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学****类备注教学活动步骤序号名称课堂教学环节/学****活动环节长度1一:创设问题情景,引入新课填空::由()组成的,通常称为(),当k<0时()位于();当k>0时()位于()。:当k>0时,在每一个象限内,y的值随x的增大而();当k<0时,在每一个象限内,y的值随x的增大而()5分钟2二、讲授新课问题:【例3】已知反比例函数的图象经过点A(2,6)。(1).这个函数的图象分布在哪些象限?Y随X的增大如何变化?点B(3,4)、C()和D(2,5)是否在这个函数图象上?在此活动中教师应重点关注:①是否理解反比例函数解析式的确定就是值的确定。②点是否在图象上,只需将点的横纵坐标代入解析式,看是否符合解析式,即可判断。解:(1)设这个反比例函数为,因为它经过点A,把点A的坐标(2,6)代入函数式,得25分钟,解得k=>0,所以这个函数的图象在第一、第三象限内,y随x的增大而减小.[来源:](2)把点B、C和D的坐标代入,可知点B点、C的坐标满足函数关系式。点D的坐标不满足函数关系式,所以点B、点C在函数的图象上,点D不在函数的图象上。问题:【例4】如图是反比例函数的图象的一支,根据图象回答下列问题:图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么?如上图的图象上任取点A(x1,y1)和点B(x2,y2),如果x1>x2,那么y1和y2有怎样的大小关系?师生行为:让学生先观察图象,然后结合反比例函数的图象完成此题。教师应给学生充分的交流时间和空间。在此活动中教师应重点关注:①学生能否从图象的特点得到(m-5)的符号;②学生能否从图象的特点,结合函数的性质解决问题;③学生能否独立思考问题。解:(1)反比例函数的图象的分布只有两种可能,分布在第一、三象限,或者分布在第二、四象限,这个函数的图象的一支在第一象限,则另一支必在第三象限。因此这个函数的图象分布在第一、三象限,所以m-5>0,解得m>5。(2)由函数的图象可知,在双曲线的一支上,y随x的增大而减小。所以当x1>x2时,y1<、巩固提高练****3,-4)。(1)这个函数的图象分布在哪些象限?在图象8分钟的每一支上,y随x的增大如何变化?(2)B(-3,4)点、C(-2,6)点和点D(3,4)是否在这个函数的图象上?2、如图是反比例函数的图象的一支,根据图象回答下列问题:(1)图象的另一支在哪个象限?常数n的取值范围是什么?(2)在图象上任取一点A(a,b)和B(a',b'),如果a<a',那么b和b'有怎样的大小关系?师生行为:由学生独立思考完成,教师进一步根据学生情况进行评析。在此活动中教师应重点关注:①学生是否具有数形结合的意识。②学生能否有独立思考的****惯。解:1、(1)设这个反比例函数为,因为它经过点A(3,-4),把点的坐标代入函数式,得,解得k=-12。这个函数的表达式为。因为k<0,所以这个函数的图象在第二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大。(2)把点B、C、D的坐标代入,可知点B、点C的坐标满足函数关系式,点D的坐标不满足函数关系式,所以点B、点C在函数的图象上,点D不在这个函数的图象上。2、(1)因为反比例函数的图象的分布只