等腰三角形的判定 (3).docx

文档介绍：:(一)知识与技能掌握等腰三角形的判定定理、性质定理以及斜边、直角边定理的证明. (二)过程与方法经历探索证明方法的过程,逐步培养学生逻辑推理的能力. (三)情感态度与价值观让学生体会用逻辑推理的方法证明定理的必要性教学重点:掌握等腰三角形的判定定理,学会用逻辑推理的方法证明定理教学难点:辅助线的添加及运用构造法证明勾股定理的逆定理教学过程:一、导入位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?多媒体展示。今天我们就来学****等腰三角形的判定二、设疑自探1、学生设疑:请你们根据课题设计几个问题。2、教师归纳学生设疑,出示本节自探题:(1)在上节课我们学****了等腰三角形的性质-----等边对等角。那么反过来有三角形的两个角相等会否能推出它是等腰三角形呢?如果能,请给与证明。如图:在△ABC中,∠B=∠C求证:AB=ACABC(2)既然等边三角形的三个角都相等,那么三个角都相等的三角形是等边三角形吗?请判断并证明。(3)通过刚刚的探究请你归纳出等腰三角形和等边三角形的判定定理。三、解疑合探1、(1)、(2)板书(3)口答,提问学困生,中等生补充,优等生评价,如果学生自探困难的引导学生小组讨论,然后全班交流。2、证明:作∠BAC的平分线AD在△BAD和△CAD中,∠1=∠2,∠B=∠C,AD=AD∴△BAD≌△CAD(AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)注意:作辅助线的方法还有:作BC边上的高或中线。等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)3、已知:在△ABC中,∠A=∠B=∠C求证:△ABC是等边三角形ABC证明:∵∠A=∠B∴AC=BC(等角对等边)又∵∠A=∠C∴AB=BC(等角对等边)∴AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形(等边三角形定义)等边三角形的判定:三个角都是600的三角形是等边三角形。四、质疑再探学****了本节课内容,你还有什么疑惑或问