文档介绍：相交线垂线及其性质相交线、平行线与平移新课引入日常生活中,如下图中的两条直线的关系很常见,你能再举出其他例子吗?合作探究在奥运会的跳远比赛中,裁判员在测量运动员的跳远成绩时,拉紧的皮尺与起跳线有什么关系?这样做的依据是什么?活动1:探究垂线的概念及画法垂线的定义当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,,直线AB、CD互相垂直,记作垂足为O.【例】如图,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ADC=∠BDC,请写出图中互相垂直的线段,并简要说明理由.【解题探究】图中互相垂直的线段有AC⊥BC,AB⊥CD,AD⊥CD,BD⊥:因为∠ACB=90°,所以AC⊥BC(垂直的定义),因为∠ADC=∠BDC,又因为∠ADC+∠BDC=180°,所以∠ADC=∠BDC=90°,所以AB⊥CD,AD⊥CD,BD⊥CD(垂直的定义).,让三角尺的一条直角边紧靠在已知直线上;,移动三角尺,使三角尺的另一条直角边过已知点;,沿不与已知直线重合的直角边画一直线,则该直线就是已知直线的垂线.【例】如图,AC⊥BC,CD⊥AB,(1)不用刻度尺,试比较AC与AB,AC与CD,BC与CD的长短;(2)点A到直线BC、:探究垂线的性质及点到直线的距离【解题探究】(1)因为AC⊥BC,所以在点A与直线BC上所有点的连线中线段AC最短,所以AC<AB(填“>”“<”或“=”),同理因为CD⊥AB,所以在点C与直线AB上所有点的连线中线段CD最短,所以AC>CD,BC>CD(填“>”“<”或“=”).(2)因为AC⊥BC,点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度,所以线段AC的长度表示点A到直线BC的距离,(1)线段和射线都有垂线;(2)点到直线的距离是垂线段的长度,是一个数值,而垂线段是一个图形,对此要分清楚;(3)在实际问题中,确定路径最短或最短距离问题时,首先将实际问题转化成数学问题,再作出垂线,,不正确的是(),,【解析】;