文档介绍：指数、对数、幕函数知识归纳知识要点梳理知识点一:指数及指数幕的运算根式的概念么的”次方根的定义:一般地,如果那么X叫做。的〃次方根,其中当“为奇数时,正数的"次方根为正数,负数的"次方根是负数,表示为刼;当尢为偶数时,正数的幵次方根有两个,,,"叫做根指数,(2)W=an次方根的性质:当龙为奇数时,莊=a;当"为偶数时,分数指数幕的意义:a*=5^"(a e >1)aa= >1)d1注意:0的正分数指数幕等与0,:知识点二:指数函数及其性质指数函数概念:-般地,函数八才仏AQd*%做指数函数,其中兀是自变量,函数的定义域为&:函数名称指数函数定义函数且作“叫做指数函数图象a>\0<a<lyJ=12丿(IJ)■oXoX定义域R值域(W)过定点图象过定点0°,即当—°时,(x>Q)*1数值的变化情况of=i(x=q)«r=lfr=CQ『<1(x<0)厶1g(o。变化对图象的影在第一象限内,从逆时针方向看图彖,说逐渐增大;在第二彖限内,从逆时针方向响看图象,。:对数与对数运算对数的定义(1)若= 则x叫做以a为底"的对数,记作乃=】《«■”,a叫做底数,11叫做真数.⑵负数和零没有对数. ⑶对数式与指数式的互化:"g : 8^ ^^8#常用对数与自然对数:常用对数:地“,即bSu";自然对数:加抄,即啦山(其中e=2^71828.)kg-*=3呱if®#0/亡国⑤*1%"=処"(⑥换底公式: lo&a对数的运算性质如果"©"hWAgMAQ那么①加法:氐―啦山啦啊②减法: “③数乘:»log-M=>(»eA)④4*=2/知识点四:对数函数及其性质对数函数定义-般地,函数八叫心九良1“)叫做对数函数,其”是自变量,函数的定义域心1*).对数函数性质:函数对数函数名称定义函数尸・:0心>°且叫做对数函数图象a>10<a<l1V1f=1厂l产=10(\3 X0■Kx定义域08值域R过定点图象过定点即当"1时,八°奇偶性非奇非偶单调性在3E上是增函数在上是减函数函数值的变化情况h<ax>0(x>Dhjfcx=O(x=Px<0(01呱x<0(x>1)=0(z=1)log^x>0(0<x<1)a变化对图象的影响在第一象限内,从顺吋针方向看图象,么逐渐增大;在第四象限内,从顺时针方向看图象,◎:反函数反函数的概念设函数尸-*)的定义域为虫,值域为°,,得式子=・。中的任何一个值,通过式子*-心,入・在▲中都有唯一确定的值和它对应,那么式子表示入•是a的函数,函数叫做函数八的反函数,记作"尸3,习惯上改写成严/(1) 原函数与反函数尸=尸(力的图象关于直线对称.(2) 函数,=/(©的定义域、值域分别是其反函数-y= 的值域、定义域.⑶若玖")在原函数尸他)的图象上,则在反函数八广‘°)的图彖上.(4)-般地,函数,-(1)确定反函数的定义域,即原函