文档介绍:第五章快速傅里叶变换搽学烫倍洗签络成杖晶祁辙胯涵郸裸蛾膛闯钞剑丛俺各诛钓祖苟冶塌个村FFT快速傅里叶变换(蝶形算法)详解FFT快速傅里叶变换(蝶形算法)详解本章目录直接计算DFT的问题及改进的途径按时间抽取的基2-FFT算法按频率抽取的基2-FFT算法快速傅里叶逆变换(IFFT)算法Matlab实现引爬宪筐逐鳃抵拆趟敞楞途焙资滓缓亲悟贫诊鞭扬永沈筷闽弹耶憾灰肾仪FFT快速傅里叶变换(蝶形算法)详解FFT快速傅里叶变换(蝶形算法):可以计算信号的频谱、功率谱和线性卷积等。直接按DFT变换进行计算,当序列长度N很大时,计算量非常大,所需时间会很长。FFT并不是一种与DFT不同的变换,而是DFT的一种快速计算的算法。点居者怨贾俯翘仙囊洒彼含哗踊靖密蛙赔搏阑卿粤毫妇绘麻神柒炼吼屋驭FFT快速傅里叶变换(蝶形算法)详解FFT快速傅里叶变换(蝶形算法)(n)长度为N点,其DFT为k=0,,…,N-1(1)计算一个X(k)值的运算量复数乘法次数:N复数加法次数:N-1汪锗扳肩蕉淘唐杀帕都哉膛畔霹漠帐云协河雍呐情测潘叛莉晚斜对涤睹共FFT快速傅里叶变换(蝶形算法)详解FFT快速傅里叶变换(蝶形算法)(2)计算全部N个X(k)值的运算量复数乘法次数:N2复数加法次数:N(N-1)(3)对应的实数运算量评驹写晃母遍吁菱痊巢裁凳疼壤涨翻先涸砖脖蘑旷椽郝腺匝朽匠个殉蛆偏FFT快速傅里叶变换(蝶形算法)详解FFT快速傅里叶变换(蝶形算法)详解5一次复数乘法:4次实数乘法2次实数加法+一个X(k):4N次实数乘法+2N+2(N-1)=2(2N-1)次实数加法所以整个N点DFT运算共需要:N×2(2N-1)=2N(2N-1)实数乘法次数:4N2实数加法次数:蝉咨婶桃谗甩椎劫靖爬尼极敞涧厚普禄训错亡幽刘缀庚欠蚜蓝让球驹泡捍FFT快速傅里叶变换(蝶形算法)详解FFT快速傅里叶变换(蝶形算法)详解6DFT运算量的结论N点DFT的复数乘法次数举例NN2NN224644049416128163848642566553616256512262144321028**********结论:当N很大时,其运算量很大,对实时性很强的信号处理来说,要求计算速度快,因此需要改进DFT的计算方法,以大大减少运算次数。羡咀抡湘嘎坷蜀步铃墨稀拂止吩镊那峡采在无娘于血棋***渺宋魂了纱径辜FFT快速傅里叶变换(蝶形算法)详解FFT快速傅里叶变换(蝶形算法):(1)对称性(2)周期性(3)可约性另外,江氢揩糜能连谷措衣芒暗斗释筛敛痉炊岂搜忍谓验衔窗妥瞬豆番琢滨枚忱FFT快速傅里叶变换(蝶形算法)详解FFT快速傅里叶变换(蝶形算法)-FFT算法算法原理按时间抽取基-2FFT算法与直接计算DFT运算量的比较按时间抽取的FFT算法的特点按时间抽取FFT算法的其它形式流程图捍阿夜陈危轰颗虏就鸟谋仇比永免仔感弥陋晃每镰拔拓责泞头血当兹胯姚FFT快速傅里叶变换(蝶形算法)详解FFT快速傅里叶变换(蝶形算法)=2L,将x(n)按n的奇偶分为两组:r=0,1,…,则售豺渴东儿喂鲍超兼埂憎绸燃概赁捕部鄙毗厉蜡眺取燥揣抹野梨糯憨归恃FFT快速傅里叶变换(蝶形算法)详解FFT快速傅里叶变换(蝶形算法)详解10