文档介绍：与高中数学教师谈怎样夯实高一学牛数学基础趣•准•精•督瞿咼海热爱一激情•数学前辈、同行的话每个人都有学习数学的基本潜能数学教师个人魅力•与学生的对话兴趣:激发学生学习数学的兴趣•用数学教师特有的魅力吸引学生(数学教师普遍具有“大爱之心”、“责任意识强”、“方法恰当”)•用数学区别与其他学科的特有语言吸引学生(三种语言:自然语言、符号语言、图形语言)趣味:上出有趣味的课来•目前课堂教学现状忽视数学知识产生和发展过程——轻引入重应用教辅用书代替教材——做题代替了教学设计(或者说备课)什么是数学?数学就是老师在课堂上做题我模仿。•让学生沉浸在你特有的课堂中课堂上教师的个性特点,正是教师自身智慧的结晶,充满个性特点有意义的课堂不仅是教师的课堂,而且也是学生的课堂,是教师和学生的共同精彩!教师安心地走进自己的课堂,像居家过日子一样,关注教育的过程、评价、环境、管理等内在的教育的一切方面,慢慢地一点一点地进行教学“加工”,一点一点地进行感悟和反思。正是这样的一点一点,才是谁也复制不了的你的独特的课堂。让教师上出自己的课来,课堂因你的个性而深远。案例1:对数(第一课时)(人民大学附中陈军老师,《数学通报》2010年第6期))(这节课的概念性较强,内容杂,不易提炼教学主线,要使这节课学生感到有趣味有一定的难度)这节课的教学过程如下:•:a+b=c,减法:a=c-b乘法:axb=c9除法:a=c^b(b^0)乘方:a"=b,开方:a=yfb(a>0)指数:/=N(q>0,qh1),b=?(通过与已知互逆运算的类比,感受引入对数概念的必要性)"'=2,所以兀=1;2"=8,所以x=3;14"=2,所以兀=空;l(r=7,所以兀=?市指数函数图象和性质可知,•:若/=N(d〉0,dHl),则b=\og(iN(a>0,a^:以Q为底,N的对数写法:格式四线三格概念:式子a名称bN指数式ah=N底数指数幕值对数式b=log“N底数对数真数符号:与“厂'是开方符号类似,“陀"是一个对数符号,,对数的真数N必须大于0,底数必须d〉0,QHl互化:指数式与对数式是一个式子的两种变形写法,是等价的,*=64,,则2=?;°=1,贝lJ0=?;若丁=3,则1=?;若25则一5二?,引岀常用对数和自然对数10v=7,所以x=log107=lg7常用对数:logl0a=lga自然对数:log,= )渗透数学史《不可思议的纟》,求下列对数的值(1)log28= ;(2)log22= ;(3)IglOO= ;(4)logs2= (5)log31= ;(6)10g21= ;(7)log525= ;(8)ln^= (9)log55=_—;(10)lnl= ;(H)log4= 02)1^16=—5 …般规律探究内容:对上面的练习,进行观察归纳,探究“发现,'一般规律;探究要求:提炼出“同类"的题冃-总结出一般性的结论-举例验证-理论证明(本节课不完成)探究过程:在个人思考的基础上,与周围同学交流,教师在学生中巡视,随时让学生把自己发现的结论写在黑板上探究结果:(可能有下列结论)①log“1=0:②logaa=1;(§)log"an=n;(4)logflblog万a=1;(§)log“丄=-1⑥log“M+log。N=log“(MN);a底数>1时,若真数>1,则对数>0;若0<真数<1,则对数<0;⑧log,M-logflN=loga—N等设计意图:培养学生探究意识和科学的探究方法,①②③⑤:log”=n类比联想:奶(咖)”以(心0)类比发现:z=b(感受数学的对称美)类比证明:因为log,h=log,h,所以a^h=b5•课堂小结6•布置作业这节课的趣味,主要是陈老师注重利用数学知识的内在联系与相互转化设计教学过程,引导学生开展类比、归纳、概括等思维活动,使学生体验探究的过程和方法,提高他们运用“类比"和“归纳”:准确准确——课堂教学目标定位要准确案例2:函数的零点(摘自江苏省某个四星级高中教学公开课教案)教学目标:知识与技能:(1)理解函数(结合二次函数)零点的概念,领会函数零点与相应方程之间的关系,掌握零点存在的判定条件;(2)培养学生的观察能力;(3)培养学生的抽象能力。过程与方法:(1)通过观察二