文档介绍：数制与编码——进制转换【教学目标】知识目标:1、了解数制、基、基数及位权的概念;2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法;3、掌握二进制与十进制间相互转换的方法。技能目标:1、培养学生逻辑运算能力;2、培养学生分析问题、解决问题的能力;3、培养学生独立思考问题的能力。情感目标:通过数制转换的学****培养学生的计算机科学涵养,同时,让学生体会到认真的学****态度,严谨细致的学********惯。【教学重点】1、进制、基数、位权的概念。2、二进制与十进制间相互转换方法。【教学难点】。简称为“数制”或“进制”。每一种进制的进位都遵循一个规则,那就是N进制,①基:又叫数码,指某种数制所使用的全部符号的集合。如:十进制中用0~9来表示数值;二进制中用0、1来表示数值;八进制中用0~7来表示数值;十六进制中0~9、A、B、C、D、E、F来表示数值。②所谓“基数”就是数制中表示数值所使用的全部数码的总数。十进制中一共有10个不同字符即基数为10;二进制的基数有多少个?八进制的基数有多少个?十六进制的基数有多少个?③为了区别不同的进制数,常在不同进制数字后加一字母表示:十进制D、二进制B、八进制O、十六进制H。①位:对数字中的各个数位进行编号,以小数点为基准向左从0开始编号,即个位起往左依次为编号0,1,2,……;对称的,从小数点后的数位则是-1,-2,……。通常位用n来表示。②位权:以基数为底、数码所在位置的序号(位)为指数的整数次幂的常数叫位权。以十进制217为例:2的数量级为百——102;1的数量级为十——101;7的数量级为个——100其中102、101、100为位权。因此:217=2×102+1×101+7×100上述等式叫做按权相加法。、基(数码)、基数、权、读法、写法计算机中采用二进制的原因① 物理上最容易实现② 可靠性高,运算简单③ 逻辑性强二进制与十进制间的转换1、二进制数转换成十进制数方法:"按位权相加",把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。二进制整数转为十进制数例题将(111010)2转换为十进制数(111010)2202122232425位权(权)本位数字与该位的位权乘积的代数和:1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20=32+16+8+2=(58)10位权展开将()2转换为十进制数()22-32-22-1202122231X23+1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3=8+4+1++=()10位权展开式二进制小数转为十进制数例题