文档介绍：丰台区2013-2014学年度第一学期期末练习
高三数学(文科)
第一部分(选择题共40分)
一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的4个选项中,选出符合题目要求的一项。
(1)函数的定义域为
(A) (B) (C) (D)
(2)在复平面内,复数对应的点位于
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
(3)经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是
(A) (B) (C) (D)
(4)命题甲:f(x)是 R上的单调递增函数;命题乙:∃x1<x2,f(x1)<f(x2).则甲是乙的
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充分且必要条件(D)既不充分也不必要条件
(5)已知平行四边形ABCD中,AB=1,AD=2,∠DAB=60o,则等于
(A) (B)2 (C) (D)1
(6)函数的最大值是
(A)2 (B)1 (C) (D)
(7)设点F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且的最小值为,则椭圆的离心率为
(A) (B) (C) (D)
(8)在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面四边形ABCD是矩形,且AD=3AB,点
E是底面的边BC上的动点,设,则满足
PE⊥DE的λ值有
(A) 0个(B)1个(C)2个(D)3个
第二部分(非选择题共110分)
二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。
(9)已知等差数列的首项,前三项之和,则.
(10)已知变量x,y满足则的最小值是___________.
(11)从某项综合能力测试中抽取50人的成绩,统计如下表,则这50人成绩的平
均数为__________,方差为__________.
分数
5
4
3
2
1
人数
10
5
15
15
5
(注:s2=,为数据的平均数)
结束
i=1,S=0
i<4
输出S
i=i +1
开始
否
是
(12)若一个算法程序框图如右图,则输出的结果S为_____.
(13)若一个底面是正三角形的三棱柱的三视图如下图所示,则其体积等于__________.
(14)已知函数,,若,则下列五个关系式:①; ②; ③;④;⑤.
其中有可能成立的关系式有_____________.(请填写序号)
三、解答题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。
(15)(本题共13分)
在△ABC中内角A,B,C的对边分别是,已知
.
(Ⅰ)求sinC的值;
(Ⅱ)求b边的长.
(16) (本题共13分)
如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上不同于
A,B的一点,点V是圆O所在平面外一点.
(Ⅰ) 若点E是AC的中点,求证:OE∥平面VBC;
(Ⅱ) 若VA=VB=VC,求证:VO平面ABC.
(17) (本题共13分)
某市采取“限价房”摇号制度,、乙两个友好家庭均已中签,、五、六3个楼层共5套房,其中四层有1套房,五层、六层各有2套房.
(Ⅰ)求甲、乙两个家庭能住在同一楼层的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两个家庭恰好住在相邻楼层的概率.
(