文档介绍：第四节、指数函数一、初中根式的概念;如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根;(一) 一般地,如果,那么叫做的次方根,其中>1,且∈*. 当是奇数时,正数的次方根是一个正数,,的次方根用符号表示。. 式子叫做根式,这里叫做根指数,叫做被开方数。当是偶数时,正数的次方根有两个,,正数的正的次方根用符号表示,负的次方根用符号-±(>0)。由此可得:负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,记作。思考:=一定成立吗?结论:当是奇数时,当是偶数时,例1、(1)(2)= 正数的分数指数幂的意义规定:0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义指出:规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,(1)· ;(2) ;(3) .无理指数幂:一般地,,简单的问题可以根据根式的意义直接计算,一般要将根式化为分数指数幂,利用分数指数幂的运算性质来进行计算。例2、化简(1)(2)例3、已知函数,若则a=()例4、已知()二、指数函数及其性质(一)指数函数的概念一般地,函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域为R。注意:(1)指数函数中的系数为1;(2)底数是大于0且不等于1的常数。(3)指数就是自变量x,是变量。例5、函数为指数函数,求的取值范围。(二)指数函数的图象和性质研究方法:画出函数的图象,:定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、:(1)(2)(3)(4)(5)?可否利用的图象画出的图象?(、和)中,你能发现函数的图象与其底数之间有什么样的规律??总结:(1)指数函数对于,函数增减性完全相反,因而在做题时,千万不要忘记分类讨论的思想;(2)指数函数恒过(0,1)点;(3)对于在同一坐标系中底数不同的指数函数,在y轴右侧,图像从上到下,相应的底数由大变小,而在y轴左侧,图像从下到上,相应底数由大变小。所以指数函数的值按逆时针的方向变大。(4)函数关于y轴对称。例6、a,b,c,d是不