文档介绍：湖南师范大学
硕士学位论文
高等数学中数学思维培养的教学对策与设计
姓名:黄光清
申请学位级别:硕士
专业:学科教学(数学)
指导教师:张垚
20050301
中文摘要研究阐述了数学思维的内涵;高等数学中几种重要数学思维;高等数的角色。数学教育不仅传授数学实践知识、技能和能力,而且更重要的是培养学生的数学思维,促进思维能力的发展。本文结合教学实践学中培养学生数学思维能力的教学原则、教学对策及教学设计。关键词:高等数学,思维,创造性思维数学思维教育是世纪数学教育的核心,数学是与思维联系紧密的科学,是思维的科学。数学教育在培养人类思维活动中担任重要
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震源予逻瓣愚维豹撵毽谂证,褥益于思维满裂怒锻造经愚维戏⒄埂引言在彳睾为入炎思维豹承趱者——教耀颟前的一个急需探讨的闰题。其中,数学学科作为螽者麓教寅肉涵显露焚为深远。数学教弯羲荬学稀豹主要蒋瞧——接象瞧、严密洼、愚维能力起到抛砖引羹之功效。思维提供了客观世界的真实情况和逡动规律,从而推动了科学的发展。反之,科学的发展也键避了人类忍绦瓣提秀。这耱瘸词悸菪哄艿姆穸ㄖ穸ㄜ脖缵喂叵担人类的憋维经历了一个扶低级到离缀,从简单劐笈杂,蚨具体潮概捂的发袋历程。思维,是人脑对客观事物本成属性与规律的概括的间接的反应,属予人类的高级阶段的认识活动。该如何去把攫思维鲍规律,研宠思维静艨理和培养方法馐前数学教育作为中小学乃至大学的一门基础教育学科,其教育意义并不局限于本学辩霸设豹掌握,垂发酸在宅有力蟪键迸了入类数学素质豹竞簧积发震,蹩入类整体文化修养的一部分。落主要包含两部分内容:一部分是数学知识的传授,另一部分是思维的教育。在前者的濑础上,当今豳新月异的傣熙社会更加要求思维的发展,因此,系统性等方面对学生进行着思维的训练和培养,尤其以逻辑论溉的独特方式体现着人众鼹鼹鳃,学堂懋绦晶痰熬俊秀不纹对数学学辩熬避一疹发爱是毒翻豹,宅对其他学科的发现和发展间样是至关擞瑟的。现代社会是数量化的社会,计算机信息技术、现代臀理模式和各学科高科技科研都离不开数学模式,而且这些应用性学科的发本文从数学思维的内涵展开论述,探讨了高等数学中几种藏要的数学慰维,并结合自己的激学实践,研究了高等数学中培养学生数学思维能力的数学原则、数学对策及教学设毒煌茏╉恩趿Π韭境瑁毓惺囚の柘栈嵛璨臼Ы萄垒科学的发展史是一部思维的发展史。在人们认识世界,改造世界的过程中,正是“思维的体操”“思维的科学【浚沟檬Ы淌Χ越萄У难芯挎械糜任V匾!类逻辑思维的活动。
第一章数学思维概述思维数学思维人类科学的发展史,也是一部思维的发展史。随着当今人们对思维现象其规律研究的不断深入,思维科学不仅已经发展成为独立的科学,而且已经渗透到心理学、哲学、逻辑学、控制论和信息论等许多学科。从心理学的角度分析,思维是一种特殊的心理现象。所谓心理现象,就是人脑对客观事物的能动的反映。思维是人脑对客观事物的本质属性和内在联系的一种概括从哲学的认识论角度观之,一般把人的认识过程分别感性认识和理性认识阶段。而思维则是在感性认识基础上进行的理性认识,是感性认识的概括和升华,属于认识的高级阶段。正是这个理性阶段,通过分析、综合、抽象、概括、比较、分类等思维活动,反映出事物的本质及内容的规律性【俊从逻辑学角度分析,思维的主要形式是概念、判断和推理。概念是事特的本质属性的反映,由概念组成判断,由判断组成推理。判断和推理不仅反映了事物的本质,而且反映事物的内在联系与相互作用。因此思维反映的是事物的本质属性、事物的内在联系和内部的规律性】。可见,思维是人脑对客观事物的一种概括的、间接的反映。它以感知为基础而又超越于感知的界限,是认识过程中的最高形式。思维以场的形式存在,并以词语为工具,通过复杂的中介和多样的方式进行信息加工,以获取关于客观事物的本质联系及相关知识,它既是高级的神经生理活动,也是复杂的心理操作,是一个动态的关联系统。思维具有区别于其它心理现象的特征,这就是思维的概括性、间接性、目的性、逻辑性。习、应用或研究数学时的问题解决。的、间接的反映过程从思维科学的角度审视,作为理性认识的个性思维分为三种:即抽象呒思维、形象本思维和特异思维楦兴嘉⑻匾旄兄;蛱匾旎疃械乃嘉感觉、知觉和表象属于感性认识阶段,在这个阶段,人们只能获得对事物的表面认识,郭思乐等在文【恐赋觯健笆嘉保词е械拇程饨饩觯傅氖侨嗽谘王仲春等在文【刻岢觯嘉侵溉死喙赜谑Ф韵蟮睦硇匀鲜豆蹋
广义地可理解为,包括应用数学工具解决各种实际问题的思考过程。李玉琪在文【恐刑岢觯嘉且恢痔厥獾乃嘉侨四栽擞檬Х庞胧学语言对数学对象间接的、概括的反映过程,具体来说,数学思维是以数学概念为细胞,通过数学判断与数学推理的形式揭示数学对象的本质和内在联系的认识过程。维具有多样性,即多种形