文档介绍：六年级第8讲数论综合(一)【兴趣篇】,将其中百位数字、十位数字和个位数字分别划去后可以得到三个两位数(例如,按此方法由247将得到47、27、24)。已知这些两位数中一个是5的倍数,另一个是6的倍数,还有一个是7的倍数,原来的三位数是多少?【分析与解】一个是5的倍数,各4位数字均不为0,所以三位数中一定有一个是5。能被7整除有14、21、28、35、42、49、56、63。被5整除有15、25、35、45、55、65、75、85、95,能被6整除有12、18、24、36、42、48、54、66。经试得满足条件的三位数是656。,而N—1共有8个约数。满足条件的自然数中,最小的和第二小的分别是多少?【分析与解】N要约数为9。N分解质因数指数必定是2与2,N—1要约数为8,N—1分解质因数指数必定是1、1与1,N要最小,所以从2的2次乘3的3次,可是,N—1不符合,经试,只有196才符合,用同样的方法,得到第二小的是256。,它常以密文的方式传送。对方能获取密文却很难知道破译密文的密码,:A37|8B4|21C,:①密文由三个三位数连在一起组成,每个三位数的三个数字互不相同;②三个三位数除以12所得到的余数是三个互不相同的质数;③?【分析与解】由①得,A不能为3、7,B不能为4、8,C不能为2、1,21C÷12,当C为5时,余数是11,当C为8时,余数是2,当C为9时,余数是3,其它的不符合。8B4÷12,当B为5时,余数是2,其它的不符合,所B只能是5,C只能是9。B、C是奇数,所以A只能是是偶数,A37÷12,有且只当A是4时,余数是5。密文:A37|8B4|21C为437854219。【拓展篇】,.【分析与解】一个合数,其最大的两个约数之和为1164,这两个数之间可以是两倍、三倍、或11倍的关系,这样1164除去3乘2得第一个合数776,1164除去4乘3得第二个合数873,1164除去12乘11得第三个合数1067。所有满足要求的合数是776、873、1067。,且A>:⑴如果它们的最小公倍数是36,那么这两个正整数有多少种情况?⑵如果它们的最小公倍数是120,那么这两个正整数有多少种情况?【分析与解】⑴36分解质因数,a>b,当a=36时,b有8种情况,当a=18时,b有2种情况,当a=12时,b有1种情况,当a=9时,b有1种情况,所以最小公倍数是36,那么这两个正整数有12种情况。⑵120分解质因数,用⑴中的方法能解得最小公倍数是120,这两个正整数有31种情况。-l,在一个圆圈上有几十个孔(少于100个).小明像玩跳棋那样从A孔出发沿着逆时针方向,每隔几个孔跳一步,,,,?【分析与解】设这个圆圈有n个孔,那么