abc与图像.doc

文档介绍：二次函数专题训练1——图像特征与a、b、c、△符号的关系1
一、知识要点
二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定:
(1)a由抛物线开口方向确定:开口方向向上,则a>0;否则a<0.
(2)b由对称轴和a的符号确定:由对称轴公式x=判断符号.
(3)c由抛物线与y轴的交点确定:交点在y轴正半轴,则c>0;否则c<0.
(4)b2-4ac的符号由抛物线与x轴交点的个数确定:2个交点,b2-4ac>0;1个交点,b2-4ac=0;没有交点,b2-4ac<0.
(5)当x=1时,可确定a+b+c的符号,当x=-1时,可确定a-b+c的符号.
(6)由对称轴公式x=,可确定2a+b的符号.
1、已知二次函数,如图所示,若,,那么它的图象大致是( )
y y y y
x x x x
A B C D
2、已知二次函数的图象如图所示,则点在( )

y
x
0

3、已知二次函数的图象如下,
则下列结论正确的是( )
A B
C D
4、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论: ①a>0;②c>0;③b2-4ac>0,其中正确的个数是( )

5、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图1,则点M(b,)在( )


6、二次函数的图象如图所示,则( )
A、, B、,
C、, D、,
7、已知函数y=ax+b的图象经过第一、二、三象限,那么y=ax2+bx+1的图象大致为( )
8、已知函数的图象如图所示,则下列结论
正确的是( )
>0,c>0 <0,c<0
<0,c>0 >0,c<0
9、二次函数的图象如图所示,
则下列说法不正确的是( )
A. B.
C. D.
10、二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图,则下列各式中成立的个数是( )(1)abc<0; (2)a+b+c<0; (3)a+c>b;(4)a<-.
B 2 C .3 D. 4
11、已知二次函数的图象如图所示,有下列5 个结论:①;②;③;④;⑤,(的实数)其中正确的结论有(   )
A. 2个           B. 3个           C. 4个           D. 5个
12、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<( ).
A ②④           B ①④           C ②③            D ①③
13、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①c<0,②b>0,③4a+2b+c>0,④(a+c)2<( )

–1
3
3
1
14、如图,抛物线的对称轴是直线,且经过点(3,0),则的值为( )
A. 0 B. -1 C. 1 D. 2
15、已知:二次函数的图像为下列图像之一,则的