文档介绍：•行列式1、逆序数(向前取***)2、行列式展开(去年高数求几何向量的吋候用过的那玩意儿)3、行列式的性质行列式与其转置行列式相等交换行列式的任意两行,行列式改变符号行列式的某行的所有元素乘以k,等于用k乘以该行列式行列式中有两行的所有对应元素成比例,则该行列式为0如果行列式的某行的各元素是两数Z和,则该行列式等于两个行列式的和把行列式的任一行的所有元素乘以k,加到另一行,该行列式不变4、克莱姆法则如果线性方程组的系数行列式不等于零,即线性方程组有解,并且解是唯一的如果线性方程组无解或有两个不同的解,则它的系数行列式必为零如果齐次线性方程组的系数行列式D非0则齐次线性方程组只有零解如果齐次线性方程组有非零解,•行列式的计算特殊形式的行列式(对角线行列式,三角形行列式)或低阶的行列式用定义。将行列式化为三角形行列式。用性质将行列式化简,再按一行(或一列)展开。•矩阵1・方阵的行列式AB=WA=n.(1)(2)(3)(4)4./可逆,则/T也可逆,且(1=(^)7原矩阵右增加单位阵,再将原矩阵化为单位阵,此时右边的即为所求逆矩阵•—些等价命题IA|伊0(1)A可逆⑵A是非异阵A可经过若干次初等变换化为EA为满秩矩阵⑸非齐次线性方程组Ax=b有唯一解⑹齐次线性方程组Ax=0只有零解•初等阵与初等变换\A\^\B\=\A^BI/1==MlH\kA\= |A|・(")“=&2. 20,则(肋屮3./川可逆,则(=肝屮初等阵与初等变换:①/(逖))/-M的r行乘以k的八/行交换的/行乘以*倍加到i行上去的*列乘以斤—的八/列交换->4的F列乘以女信加到/列上去矩阵・〉行阶梯型〉行最简型•矩阵的秩行阶梯型矩阵中的非零行行数即为矩阵的秩•向量组的线性相关性给定向量组/:函4”…卫S,如果存在不全为零的数他,他,…,匕使kxar+k2a2+•••十ksas=0则称向量组A是线性相关的,。矩阵A= 二⑷宀,…,")A组线性相关<=>r(A)<mA组线性无关U>r{A)=m向量空间定义设«笃如果满足(l)Vaer^er=>a+(加法封闭)(2)VaeK,VAe/J=>ftaeKX数乘封闭)•线性方程组齐次线性方程组心:=0的解空间的一组基乩冬,…屋称为Ax=O的一个基础解系。(1兀I疋2,…疋「是厶=0的一组线性无关的解;(2)Ax=,…点为齐次线性方程组Ax=O的一组基础解系,那