文档介绍：波利亚的怎样解题表1 乔治·波利亚乔治·波利亚(ePolya,1887~1985)是美籍匈牙利数学家、,是数学启发法 (指关于发现和发明的方法和规律,亦译为探索法 ),在他 93岁高龄时,还被ICME(国际数学教育大会),波利亚在函数论、变分法、概率、数论、组合数学、计算和应用数学等众多领域,都做出了开创性的贡献,留下了以 “波利亚”命名的定理或术语; 他与其他数学家合著的《数学分析中的问题和定理》、《不等式》、《数学物理中的等周问题》、《复变量》等书堪称经典; 而以200多篇论文构成的四大卷文集, 在未来的许多年里,,波利亚的主要贡献集中体现在《怎样解题》 (1945年)、《数学与似真推理》(1954年)、《数学的发现》 (1962年)三部世界名著上,涉及 “解题理论”、“解题教学”、“教师培训” “怎样解题”表来实现的,而在尔后的著作中有所发展, 也在“解题讲****班”, 他的目标不是找出可以机械地用于解决一切问题的 “万能方法”,而是希望通过对于解题过程的深入分析, 特别是由已有的成功实践,总结出一般的方法或模式, 使得在以后的解题中可以起到启发的作用. 他所总结的模式和方法,包括笛卡儿模式、递归模式、叠加模式、分解与组合方法、一般化与特殊化方法、从后往前推、设立次目标、归纳与类比、考虑相关辅助问题、对问题进行变形等,都在解题中行之有效. 尤其有特色的是, 他将上述的模式与方法设计在一张解题表中, 并通过一系列的问句或建议表达出来, 使得更有启发意义. 著名数学家互尔登在瑞士苏黎世大学的会议致词中说过: “每个大学生、每个学者、特别是每个教师都应该读这本引人入胜的书”(1952年2月2日).2 怎样解题表波利亚是围绕 “怎样解题”、“怎样学会解题 ”来开展数学启发法研究的,这首先表明其对“问题解决”重要性的突出强调, 同时也表明其对 “问题解决”《怎样解题》(被译成 14种文字)一书中给出的 “怎样解题表”,正是一部“启发法小词典”. 怎样解题”表的呈现弄清问题未知是什么?已知是什么?条件是什么?满足条件是否可能?要确定未知,条第一,你必件是否充分?或者它是否不充分?或者是多余的?或者是矛盾的?须弄清问题画张图, ?拟定计划你以前见过它吗?你是否见过相同的问题而形式稍有不同?你是否知道与此有关的问题?你是否知道一个可能用得上的定理?第二,找出看着未知数,,?你能利用它的结果吗?你能利用它的方法吗?,你是否应该引入某些辅助元素?找不出直接你能不能重新叙述这个问题?你能不能用不同的方法重新叙述它?的联系,,