文档介绍：波利亚的怎样解题表
乔治波利亚
乔治波利亚（George Polya, 1887〜1985）是美籍匈牙利数学家、面，是数学启发法（指关于发现和发明的方法和规律，亦译为探索法）现代研究的先驱•由于
他在数学教育方面取得的成就和对世界数学教育所产生的影响，在他 93岁高龄时，还被I
CME.
作为一个数学家，波利亚在函数论、变分法、概率、数论、组合数学、计算和应用数学等众多领域，都做出了开创性的贡献，留下了以波利亚”命名的定理或术语；他与其他数学
家合著的《数学分析中的问题和定理》、《不等式》、《数学物理中的等周问题》、《复变量》等书堪称经典；而以200多篇论文构成的四大卷文集，在未来的许多年里，将是研究生
攻读的内容.
作为一个数学教育家，波利亚的主要贡献集中体现在《怎样解题》（1945年卜《数学与
似真推理》（1954年）、《数学的发现》（1962年）三部世界名著上，涉及解题理论”、解题教学”教师培训”三个领域•波利亚对数学解题理论的建设主要是通过怎样解题”表来实
现的，而在尔后的著作中有所发展，也在解题讲习班”中对教师现身说法•他的著作把传统的单纯解题发展为通过解题获得新知识和新技能的学习过程，他的目标不是找出可以机械地
用于解决一切问题的万能方法”而是希望通过对于解题过程的深入分析，特别是由已有的
成功实践，总结出一般的方法或模式，使得在以后的解题中可以起到启发的作用. 他所总结
的模式和方法，包括笛卡儿模式、递归模式、叠加模式、分解与组合方法、一般化与特殊化方法、从后往前推、设立次目标、归纳与类比、考虑相关辅助问题、对问题进行变形等，都，他将上述的模式与方法设计在一张解题表中，并通过
一系列的问句或建议表达出来，
会议致词中说过：每个大学生、每个学者、特别是每个教师都应该读这本引人入胜的
书”（195年 2 月 2 日）.
怎样解题表
波利亚是围绕怎样解题”、怎样学会解题”来开展数学启发法研究的，这首先表明其对
问题解决”重要性的突出强调，同时也表明其对问题解决”研究兴趣集中在启发法上•波利亚在风靡世界的《怎样解题》（被译成14种文字）一书中给出的怎样解题表”正是一部启发法小词典”
怎样解题”表的呈现
弄清问题
第一，你必须弄清问题
未知是什么？已知是什么？条件是什么？满足条件是否可能淒确定未知，条件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？画张图，引入适当的符号. 把条件的各个部分分开•你能否把它们写下来？
拟定计划
第二，找出已知数与未知数之间的联出直接的联系，你可能不得不考虑辅助问
题.
你应该最终得出一个求解的计划
你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍有不同？你是否
知道与此有关的问题？你是否知道一个可能用得上的定理？看着未知数，
试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的冋题. 这里有一个
与你现在的问题有关，且早已解决的问题. 你能不能利用它？你能利用
它的结果吗？你能利用它的方法吗？为了能利用它，你是否