文档介绍：案例名称::八年级上册(人民教育出版社)所属专业:初中数学授课课时:1课时设计人:王学芬工作单位:河北省唐山市芦台经济开发区第一中学联系电话:(第1课时)一、教学内容分析:本节课是在学生已经学****了三角形的基本概念、全等三角形和轴对称知识的基础上,进一步研究特殊的三角形——等腰三角形。等腰三角形的性质为证明两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直提供了方法,也是后续学****等边三角形、菱形、正方形、圆等内容的重要基础。等腰三角形性质的探索是通过轴对称进行的,借助于轴对称发现了等腰三角形的性质,也获得了添加辅助线证明性质的方法。性质的证明是将要证明相等的两个角(或线段)置于两个全等三角形之中,这是证明两个角相等或两条线段相等的基本策略之一。等腰三角形性质的探索与证明体现了转化的思想。基于以上分析,确定本节课的教学重点是,探索等腰三角形的性质,能够利用等腰三角形的知识解决相应的数学问题。难点是等腰三角形性质的证明和应用。二、教学目标设计:1、知识技能:经历剪纸、折纸等活动,进一步认识等腰三角形;了解等腰三角形是轴对称图形;能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质,并能用等腰三角形的性质解决相应的数学问题。2、过程与方法目标:通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题,培养学生观察、分析、归纳问题的能力,提高运用知识和技能解决问题的能力,发展应用意识。3、情感态度与价值观目标:通过引导学生对图形的观察、发现,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验,建立学生学****的自信心。三、学生情况分析:八年级学生的抽象思维趋于成熟,形象直观思维能力较强,具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力,能进行简单的推理论证,掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此,在本节课的教学中,可让学生从已有的生活经验出发,参与知识的产生过程,在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中,理解和掌握数学知识和技能,形成数学思想和方法。四、教学过程设计:(一)情境引入:1、请同学们动手操作,然后小组讨论:(1)如图所示,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特点? (2)你能归纳出等腰三角形的定义吗?  等腰三角形:有两边相等的三角形是等腰三角形.(3)你能举出生活中等腰三角形的实例吗?设计意图:让学生利用轴对称性剪出等腰三角形,为等腰三角形的性质探究作准备。(二)探究并证明等腰三角形的性质:1、探究:(1)把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角。(2)由这些重合的线段和角,你能发现等腰三角形的性质吗?说说你的想法。教师追问:剪下的等腰三角形纸片大小不同,形状各异,是否都具有上述所概括的特征?学生相互比较,得出结论。(3)在一张白纸上任意画一个等腰三角形,把它剪下来,折一折,上面的结论仍然成立吗?由此你能概括出等腰三角形的性质吗?师生活动:学生动手操作,相互比较,互动交流,得到性质1。性质1很容易得出,对于性质2,可以在学生找出重合的线段和角的基础上让学生回答等腰三角形的对称轴是什么,会有不同的回答,有的可能回答是顶角平分线所在直线,有的可能会回答是底边上的中线或高所在直线,这时可以进一步提问:你们所说的是同一条直线吗?由此引出性质2。教师给出性质简写形式,并着重引导学生分析“三线合一”的含义是什么,从而将其分解为如下三个结论。等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和高;等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线;等腰三角形底边上的高也是顶角平分线和底边上的中线。设计意图:通过感性材料,让学生在动手操作的过程中发现等腰三角形的共同的、本质的特征,进一步培养学生的概括能力,体会“三线合一”的含义。2、证明性质1:利用实验操作的方法,我们发现并概括出等腰三角形的性质1。对于性质1,你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗?(1)你能根据结论画出图形,写出已知、求证吗?(2)结合所画的图形,你认为证明两个底角相等的思路是什么?(3)如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢?从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发?师生活动:学生根据结论画出图形,写出已知、求证,并在教师设置的问题串的启发下获得证明思路,要证明两个底角相等,只需证明这两个角所在的三角形全等即可,由前面的操作可以得到启发,即作出底边上的中线即可。一名学生板书,其他学生自己在本上书写解题过程。已知:如图,已知△ABC中,AB=:∠B=∠,∴BD=CD在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C设计意图:让学生逐步实现由实验几何到论证几何的过渡。教师追问:你还能用其他方法证明性质1吗?学生活动:学生尝