文档介绍：教学案例:“留白”主题与背景教师在教学中可谓是用心良苦,希望调动一切的手段去激发学生学习的积极性,课堂上教师倾其所有、把自己知道的全讲了,但往往事与愿违:学生感到教师讲的、要学的太多了。其实换一个思路,给学生留下想像的空间,让学生去发现,反而会讲得少、会的多。授课中,我运用了这种手法,取得了良好效果。讲授中等职业学校《数学》教材第八章第三节《等差数列》《等比数列》时,学生感到《等差数列》《等比数列》的公式太多,记不清,应用不好。教学片段案例1:师生先复习等差数列的基本定义,为今天的新课作知识铺垫(略)导入新课(教师出示题目)已知三个数成等差数列,第一个是10,第三个是40,第二个是几?学生思考讨论得出答案15学生阅读课本“定义若三个数a,A,b成等差数列,则称A是a,b的等差中项。根据等差数列的定义得A-a=b-A,从而”(学生讨论对等差中项的理解)应用公式解题生1:习题36与48的等差中项是42生2:习题25与35的等差中项是30生3:习题-2与-8的等差中项是-5生4:习题与的等差中项是1师引导学生讨论解题规律生1:等差中项是第一个数加第二个数,再除以2。生2:等差中项就是第一个、第三个数的平均数师(引导学生思考):为什么,等差中项就是第一个、第三个数的平均数?生3分析:等差中项比前一项少一个公差d,比前一项多一个公差d,所以等差中项就是第一个数、第三个数的平均数。生4:求平均数比公式更好记。生5:我们自己“发现”的这个求平均数的方法,更简单。生6感慨:其实,这个知识挺简单的师:因为这个解题规律是我们自己发现,所以简单,会者不难、难者不会嘛!案例1教学结果:这节课学得有成效,学生有成就感。绕开公式,用求平均数解题学生易接受,学生解答等差中项的习题,解答得很顺利。看到求等差中项,马上想到求平均数。案例2:学习等比数列求和,公式应用公式解题(略)。解题时,学生有了新想法。练习题:求等比数列1,-2,4,-8,…前5项的和生1:用公式解题=1,,代入求值,生2:将前5项一一相加,。生3:计算量有点儿大,还得推算q。这个数列已经给出了前4个数,推算出第5个数,一相加就得结果,第二种方法简单。生4:要是求前10项的和,前20项的和,一一相加,计算量就大了。生5:求前n项和时,n相对小时,用一一相加的方法求和;n相对大时,用公式求和。教师顺势作总结:第二种方法出乎我的意料。大家学了公式,也会活用公式了。案例2教学结果:学生发现了第二种解法,开阔了思路,提高了学习兴趣。评析这两个案例,都是学生在解题中有了“新发现”。学生“新发现”的两个规律,早在备课时,我就想到了。但如果两个新发现都由我讲出,教师就说的“太多了”,学生“听多了”,学生总在做模仿练习,学习效果会打折扣。权衡之后,这两个公式之外的规律,我还是不说了。课堂上,应用公式解题后,学生们发现了公式之外的规律,学生感到学习简单了,感到自己总结出的解法更实用。起先困扰我的——“讲还是不讲?”,最终的没讲,却收到了好效果,可谓无心插柳柳成荫。学生们渴望体会快乐、体会成功带来的快乐。仅仅是课堂上一次解题规律的发现,就可以使教学产生完全不同的两种效果:给在学生留下想像的空间,引导学生去发现、去想象,对学生的学习成果加以推广应用,及时给予表扬和鼓励,这样就更能提高学生的学习兴趣,使之产生积极的学习动机。学生是教学的主