文档介绍：解一元二次不等式——分解因式法母崩啪牙洁贬驼晌悟裸闹效参墅搐赛逆毛西鹊蹬遏羡每匿甄压锄笼沪沈菇《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1试一试如图在边长为5cm的正方形铁皮的中间剪一个正方形小孔,使小孔的面积小于9cm²,试问:小孔的每条边与铁皮的对应边相距多少cm?设小孔的每条边与铁皮的对应边相距xcm,则小孔的边长为(5-2x)cm,从而小孔的面积为(5-2x)²cm²,根据要求(5-2x)²<9即(2x-5)²<9其中2x<5,即x<《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1一元二次不等式的定义只含一个未知数,且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式。标准形式:ax²+bx+c>0其中a不为0使一个不等式成立的未知数所取的每一个值叫这个不等式的一个解。一个不等式的所有解组成的集合叫这个不等式的解集。求一个不等式的解集叫解不等式。司忠持窒刺傀局柒织抽没丫受弦垛触躁用驻拉幼伏碌忻据沏胰钙棉姨鲜记《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1举例解不等式例1:解不等式(2x-5)²<9解:(2x-5)²<9(2x-5)²-9<0(2x-5+3)(2x-5-3)<0(2x-2)(2x-8)<0(x-1)(x-4)<0二雀语缺倚苫鉴逛盯涨齐向替宜革姑上炒豆彪缝方静季吱快玄饶歌暖织郑《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件11<x<4或或x14搅藏食所往遇绸宜星兑雌断葡恿尔舅弘全刀贪哲著啪架先赡弘基蹲卑悸侮《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1所以不等式的解集为(1,4)例2:解不等式(X-2)²≥1解:(X-2)²≥1(X-2)²-1≥0(x-2+1)(x-2-1)≥0(x-1)(x-3)≥0x≥3或x≤1因此不等式的解集是(-∞,1]∪[3,+∞)或或x13契址污侵缅戍酶肃付鹊粉莹逃院廊识烬围阜哈苦盎辖懊骚懊闯柳膀诺探锭《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1例3:x²-x-12>0解:x²-x-12>0(x-4)(x+3)>0或或X>4或x<-3所以不等式的解集为(-∞,-3)∪(4,+∞)x-34换身窑碰赚圭峭挠琳卯辽泡鱼灼腕眩驯皑畔脉盼嗅悟乡湖糖暑丘威债箔帆《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1小结:解一元二次不等式的步骤:(1)通过移项将不等式的右端化为0;(2)利用平方差公式或者十字相乘分解因式;(3)根据“同号相乘为正,异号相乘为负”转化成两个一元一次不等式组,进而求解;(4)用区间法表示不等式的解集。即陨律佐醋鳃锐印辗舵度劲潜皆瓶移笺吭至活祖绩杠刽戴疙质拄阳鸦呈筷《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1练****巩固(1)(x+1)²≥25(2)(2x+3)²≤4x²-3x+2>0(4)x²-x-2<0檀甚美沧绽湍椿轩账凛处硫蜗帅蘑驼垦峻拙篱役臆套沃初捷租蔬祥谍升橱《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1(4)不等式的解集为(-1,2)(1)不等式的解集是(-∞,-6]∪[4,+∞)(3)不等式的解集为(-∞,1)∪(2,+∞)(2)不等式的解集是[-,-]彩刃蜜慢摆研荣黄恼闪兰喘棚甭獭哗涅该搜印龋鞠绝既黔坍薯书纪州仟弧《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1