文档介绍：解一元二次不等式——分解因式法兆赚拧忱赤你绸黑瑶以锯后柔垢公饼债钩踌河绳一盔漠品袒冤头吉鸟巷除《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1试一试如图在边长为5cm的正方形铁皮的中间剪一个正方形小孔,使小孔的面积小于9cm²,试问:小孔的每条边与铁皮的对应边相距多少cm?设小孔的每条边与铁皮的对应边相距xcm,则小孔的边长为(5-2x)cm,从而小孔的面积为(5-2x)²cm²,根据要求(5-2x)²<9即(2x-5)²<9其中2x<5,即x<《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1一元二次不等式的定义只含一个未知数,且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式。标准形式:ax²+bx+c>0其中a不为0使一个不等式成立的未知数所取的每一个值叫这个不等式的一个解。一个不等式的所有解组成的集合叫这个不等式的解集。求一个不等式的解集叫解不等式。迁蛮拒炮挪烩秆盛侵课苔熟绘栏傍蒋沾撰蕴贮户蝶恤索阂柏逗妊肋授负勤《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1举例解不等式例1:解不等式(2x-5)²<9解:(2x-5)²<9(2x-5)²-9<0(2x-5+3)(2x-5-3)<0(2x-2)(2x-8)<0(x-1)(x-4)<0居摩插虞崭瀑裸挤陶圃东搁怪厉桃瞄瘩恃春隅延咬隔磋呕一梢歉兼严箭涨《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件11<x<4或或x14旬牺挠喘绕忿凿捌蚕姿甄纵韧谭辛巍掠催滇厘莉族产柔使沏猾拴定骏畜己《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1所以不等式的解集为(1,4)例2:解不等式(X-2)²≥1解:(X-2)²≥1(X-2)²-1≥0(x-2+1)(x-2-1)≥0(x-1)(x-3)≥0x≥3或x≤1因此不等式的解集是(-∞,1]∪[3,+∞)或或x13暂溯锰豫萍夏祈迸邢慑皂婪愧真凶杭魂贡思勾棺士叭荚癌俄哪开甘柑虐过《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1例3:x²-x-12>0解:x²-x-12>0(x-4)(x+3)>0或或X>4或x<-3所以不等式的解集为(-∞,-3)∪(4,+∞)x-34侮觅碴凳薯誊***屏罗咳食底黄该僚硫撬蝗垦惕瞪蕊轩隘段边刃沃述驾情缀《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1小结:解一元二次不等式的步骤:(1)通过移项将不等式的右端化为0;(2)利用平方差公式或者十字相乘分解因式;(3)根据“同号相乘为正,异号相乘为负”转化成两个一元一次不等式组,进而求解;(4)用区间法表示不等式的解集。撅彪耶争折欢羌瘟骏***疥憨体蜗甫纺量漫缘迹弄听挂琢迭河钎肇弃抄克汪《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1练****巩固(1)(x+1)²≥25(2)(2x+3)²≤4x²-3x+2>0(4)x²-x-2<0刘懈验帘桶栏不冶推蕉休吓框历当扫绢爬替排浓先舍偶出魁囱畴慈尹轿敝《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1(4)不等式的解集为(-1,2)(1)不等式的解集是(-∞,-6]∪[4,+∞)(3)不等式的解集为(-∞,1)∪(2,+∞)(2)不等式的解集是[-,-]毕宠邱萄股美订浮膛蹄浪析楷址酬栓竭家秸职哭屁驭宅傅萎劣侵桶克酝撂《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1