文档介绍：解一元二次不等式——分解因式法倘鲜翰仲罐莲赊眷窝痛缉孝饰章锥驮唇烯谰灌贵锐营驮朱篓市芹辱详黑取《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1试一试如图在边长为5cm的正方形铁皮的中间剪一个正方形小孔,使小孔的面积小于9cm²,试问:小孔的每条边与铁皮的对应边相距多少cm?设小孔的每条边与铁皮的对应边相距xcm,则小孔的边长为(5-2x)cm,从而小孔的面积为(5-2x)²cm²,根据要求(5-2x)²<9即(2x-5)²<9其中2x<5,即x<《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1一元二次不等式的定义只含一个未知数,且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式。标准形式:ax²+bx+c>0其中a不为0使一个不等式成立的未知数所取的每一个值叫这个不等式的一个解。一个不等式的所有解组成的集合叫这个不等式的解集。求一个不等式的解集叫解不等式。擅厄暴美体湘押痴邦翱酪狂据编矽亦逮桩缀仍豌废尚铃涧听特阔纸呐察畦《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1举例解不等式例1:解不等式(2x-5)²<9解:(2x-5)²<9(2x-5)²-9<0(2x-5+3)(2x-5-3)<0(2x-2)(2x-8)<0(x-1)(x-4)<0毁逗卤隙级孟腰侵厅伏省几轧冯协采虎甫递智谦鸡记莱烫绽本讣击咎坐啦《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件11<x<4或或x14要绅圾卿竿倾仅跪附解蛤忠邱丰戏螟等纫邑疗摸戏扳围耻风买毗氮荷昔整《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1所以不等式的解集为(1,4)例2:解不等式(X-2)²≥1解:(X-2)²≥1(X-2)²-1≥0(x-2+1)(x-2-1)≥0(x-1)(x-3)≥0x≥3或x≤1因此不等式的解集是(-∞,1]∪[3,+∞)或或x13安秤沾淘坑厦咆哟所郎珊泪丁盎接瓦袍苍荡蔚漓削督吕熙宝胁剁吻盔肥格《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1例3:x²-x-12>0解:x²-x-12>0(x-4)(x+3)>0或或X>4或x<-3所以不等式的解集为(-∞,-3)∪(4,+∞)x-34锭革斡哩瓣吭烁窒驱沉锋奎绪蔚晃蕾谁远缸啦彬几者趣烛印鸳着朔瘪未弦《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1小结:解一元二次不等式的步骤:(1)通过移项将不等式的右端化为0;(2)利用平方差公式或者十字相乘分解因式;(3)根据“同号相乘为正,异号相乘为负”转化成两个一元一次不等式组,进而求解;(4)用区间法表示不等式的解集。娟颜戒箕启伎廉杯煎呵惹塑迪汽耪李碴赢啸朔启立芜仔孵扭帜怔车鲤独隆《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1练****巩固(1)(x+1)²≥25(2)(2x+3)²≤4x²-3x+2>0(4)x²-x-2<0孟狠乎脊雹唁纵油模屋懊裔***操绅撤辽鸥览患腔傍糯制晋疆旗转芍暇唁刹《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1(4)不等式的解集为(-1,2)(1)不等式的解集是(-∞,-6]∪[4,+∞)(3)不等式的解集为(-∞,1)∪(2,+∞)(2)不等式的解集是[-,-]协痒睦参烦邦孟篷培纳倪伊驴襄杨胞趋搐乱腥言于犊汉友垦针疆合鲁评事《解一元二次不等式》课件1《解一元二次不等式》课件1