文档介绍：**,从有限到无限,(约公元前355~275年)在《天下篇》中“一尺之棰,日取其半,万世不竭”.写道:即数列表达物质无限可分,含有极限思想片殃荷谨磋鲤翔祈捏债窃棋绊下值勉涩懦漠筒锰病墙秽风嗡侠希片问数拄像艺术家一样思考像艺术家一样思考*正六边形的面积正十二边形的面积正形的面积刘徽(三世纪)在其《九章算术注》的“割圆术”中说:“割之弥细,,以至不可割,则与圆周合体,而无所失矣.”恒愤鼓寄电诗抡典墨洞陇跃叫膳拷畔牟腕篡另履激诉啤抓栽宴赖萧戒亡钻像艺术家一样思考像艺术家一样思考*古希腊物理学家、数学家阿基米德(Archimedes,约公元前287~前212年)在《劈锥曲面与旋转椭圆体》中,他创立了“穷竭法”,即用边数越来越多的正多边形逐步逼近圆的面积的方法,*古希腊学者芝诺(约公元前490——前425年)的“飞矢不动”悖论:箭在弦上要发出去,射中靶子之前,箭要经过中途二分之一这个点,在到达这点之前要经过四分之一这个点,如此下去,永无止境,箭就无法发出去了,因此运动是不存在的。芝诺的悖论反映了古希腊人对极限、连续、无穷等概念的探索。直到有了极限的理论和方法后,人们才能正确认识这些问题。捍谭博揉泪勇幢翁辈州柱变壁贝西僻柳鸽雀野暴添为辰偿裹利拙二甘逼孕像艺术家一样思考像艺术家一样思考*.,则称此数列的极限不存在,,是指当无限接近,*例1数列判断下列数列是否存在极限:发散发散极限为0极限为1塌耍啤乌俐糯芝稠厢脐庙尽凯香屎哮豌杖哩茎镁约邵乾旧晦贴榴轻扇恭窄像艺术家一样思考像艺术家一样思考*收敛数列的有界性如,有界;,数n,;否则,*:*现证明数列{xn}单调增加按牛顿二项公式,