文档介绍：2012-2013学年浙江省杭州市下城区九年级(上)期末数学试卷
一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,.
1.(3分)已知,则的值为( )

A.
B.
C.
D.
2
2.(3分)在Rt△ABC中,∠A=Rt∠,AC=3,BC=4,则cosB=( )

A.
B.
C.
D.
3.(3分)已知反比例函数的图象经过点(3,﹣1),则它的图象一定也经过( )

A.
(﹣3,﹣1)
B.
(3,1)
C.
(﹣1,﹣3)
D.
(﹣3,1)
4.(3分)将函数y=﹣3x2+1的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为( )

A.
B.
C.
y=﹣3x2+
D.
y=﹣3x2﹣
5.(3分)平面上有4个点,它们不在一条直线上,,可以作的圆的个数是( )

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
6.(3分)在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,且∠ACD=∠( )

A.
B.
AC2=AB•AD

C.
D.
7.(3分)已知AB是⊙O的直径,弧AC的度数是30°.如果⊙O的直径为4,那么AC2等于( )

A.
B.
C.
D.
2
8.(3分)若反比例函数与二次函数y=ax2的图象的公共点在第三象限,则一次函数y=﹣ax﹣k的图象不经过( )

A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
9.(3分)已知AD是△ABC的高(点D不与B,C重合),E是线段AD上一点,且,给出下列结论:①∠BED=∠ACB;②BE⊥AC;③CE⊥AB;④△ADC∽△BDE;⑤△DEC∽△( )

A.
①②④
B.
①③⑤
C.
①②③
D.
④⑤
10.(3分)反比例函数与的大致图象如图所示,若阴影部分的两个三角形面积之和为8,则m与n的值可以是( )

A.
m=5,n=3
B.
m=﹣10,n=6
C.
m=﹣5,n=3
D.
m=﹣6,n=10
二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.(第12题)
11.(4分)若矩形的面积为48,它的两边长分别为x, ,其中自变量x的取值范围是_________ .
12.(4分)如图,在⊙O中,∠AOC=140°,∠ACB=50°,则∠BAC= _________ .
13.(4分)已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,AB=2,则BC= _________ .
14.(4分)已知一个圆锥和一个圆柱,它们的底面半径相等,高也相等, .
15.(4分)如图,二次函数的图象与反比例函数的图象交于P(1,2)和Q(t,﹣1),直线y3=kx+b经过点P,:的解为_________ .
16.(4分)△ABC中,BC=18,AC=12,AB=9,D,E是直线AB,,D,E构成的三角形与△ABC相似,AE=AC,则DB的长为_________ .
三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明、,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17.(6分)已知∠α是△ABC的一个锐角,且AB=3,BC=4,AC=5,计算:25.

18.(8分)已知圆上两点A,B(如图),用直尺和圆规求作以AB为底边的圆内接等腰三角形.
19.(8分)如图,AB∥CD,∠ACB=∠BDC=Rt∠,CE⊥AB于点E,DF⊥CB于点F.
(1)求证:△ABC∽△BCD;
(2)已知tan∠ABC=2,求的值.
20.(10分)⊙O的两条弦AB,CD相交于点E,
(1)若AB=CD,且AB=8,AE=5,求DE的长;
(2)若AB是⊙O的直径,AB⊥CD,且AE=2,CD=8,求⊙O的半径.

21.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,∠B=30°.
(1)把△ABC绕点A按顺时针方向旋转,得△AB′C′,B′C′交AB于点D.
①若BC=3,旋转角为30°,求C′D的长;
②若点B经过的路径与AB,AB′所围图形的面积与△ABC面积的比值是,求∠