文档介绍：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): C
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 162C02
所属学校(请填写完整的全名): 浙江树人大学
参赛队员(打印并签名) :1. 王瑶
2. 林海蔚
3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): 王芬
日期: 2011 年 9 月 12 日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
企业退休职工养老金制度的改革
摘要
为了适应社会主义市场经济体制改革的需要,同时也是为了应对老龄化社会的风险,我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式,即“统账结合”式基本养老金制度,但是这个制度还是存在不少问题,如人口老龄化问题、隐性债务问题、个人账户空帐问题等都没用提出有效解决方案,基本养老保险的基金收支平衡仍是个难度很大的问题。本文通过反正切模型对职工未来年平均工资进行预测,并在此基础上对企业退休职工养老金的相关数据进行计算。
对于问题一,首先证明了职工年平均工资与人均GDP值成线性关系,。所以经济的发展趋势与工资的增长趋势一致。而经济的发展将会从快速增长向缓慢增长转变,所以工资增长也会呈现这样的规律。为此,采用符合S型增长特征的反正切函数作为预测模型,利用山东省职工年平均工资的历史数据,采用最小二乘方法,拟合出模型的参数。通过这个模型预测从2011年到2036年的年平均工资。预计到2035年职工年平均工资为80063元。
对于问题二,我们利用附件中的数据,加上问题一的预测数据计算出30岁、40岁开始缴养老保险到退休时的养老金替代率,结果如下表所示
年龄段(岁)
30--55
30--60
30--65
40--55
40--60
40--65
养老金(元)
替代率
55%
76%
112%
27%
48%
76%
对于问题三,综合利用问题一、问题二的结果,发现该职工自2000年起从30岁开始缴养老保险,一直缴费到退休(55岁,60岁,65岁),并从退休后一直领取养老金到65岁、70岁、74岁时,其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡,并且出现缺口。由于该职工是75岁死亡,假设他在75岁那年还能领到养老金,那么缺口就在75岁的时候最大,分别为-、-、-。
对于问题四,既要达到目标替代率,又要维持养老保险基金收支平衡,我们提出了以下建议措施:
1、延长退休年龄
2、延长养老金缴费年限。
3、改革现有的按工资指数化的管理方法,以相应地减轻养老金支付负担和转制成本,从而缓解养老基金收支不平衡的状况。
4、建立专门部门管理职工上缴个人账户养老金,为基金做投资增加基金收益率。
关键词:S型增长模式;反正切模型;最小二乘拟合;替代率;收支平衡
一、问题的重述
企业退休职工养老金过低的问题现已成为社会关注的焦点,现在我国养老保险改革正处于过渡期,企业职工养老保险制度改革要处理好国家利益、集体利益和个人利益,目前利益和长远利益,整体利益和局部利益的关系,主要是对现行的制度办法进行调整、完善。我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式,“社会统筹”基金它采取的是“现收现付”的筹资方式,即从现有在职人员那里筹集资金,支付已退休职工的养老金,从而形成“下一代供养上一代”的社会契约;“个人账户”基金它选择“储备积累”筹资方式,通过个人账户的积累为将来退休的职工预先筹集养老保险基金。而养老金会随着社会平均工资的调整而调整。如果职工死亡,社会统筹账户中的资金不退给职工