文档介绍：江西省高考文科数学立体几何(文科)第五讲立体几何(文)第一节空间几何体三视图和几何体的结构特征是新课标高考的必考点,.几何体的表面积和体积也是高考命题的重点和热点,几乎年年出现,大多以小题出现,难度不大,,~..考试要求(1),并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构;(2)能画出简单空间图形(长方体,球,圆柱,圆锥,棱柱等简单组合体)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二侧法画出它们的直观图;(3)会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式;(4)会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,)(5)(不要求记忆公式);俯视图正(主)视图侧(左)视图2322图5-1-1题型一三视图例1(1)右图5-1-1,是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是()A. B. C. ,其表面积为:,(圆柱体)的分析出错,-1-2图5-1-.(2)将正三棱柱截去三个角(如图5-1-2所示,分别是三边的中点)得到几何体如图5-1-3,则该几何体按所示方向的侧视图(或称左视图)为()点拨:底面和HGDE垂直,分析点B的位置解:在左视图中,E,D两点重合,B,C两点重合,且平面ADE与平面FDE夹角为直角,故选(A)..(1)一个体积为的正三棱柱的三视图如图5-1-4所示,图5-1-4则这个三棱柱的左视图的面积为()图5-1-5A. C. (2)用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体,-1-5所示的图形,则这个几何体的最大体积与最小体积的差是().-1-6例2如图5-1-6正三棱锥的高为1,底面边长为,:如图5-1-7过PA与球心O作截面PAE与平面PCB交于PE,与平面ABC交于AE,ArErorFrDr图5-1-7pr因△ABC是正三角形,易知AE即是△ABC中BC边上的高,又是BC边上的中线,作为正三棱锥的高PD通过球心,且D是三角形△ABC的重心,据此根据底面边长为,即可算出由△POF~△PED,知∴∴易错点,立体几何问题转化为平面问题解决.,截面图准确画出是最关键,-1--1-8棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图所示,求图中三角形(正四面体的截面):旋转体问题例3一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,其中有一个高为cm的内接圆柱:(1)求圆锥的侧面积;(2)当为何值时,圆柱侧面积最大?-1-9点拨:充分利用轴截面,将立体几何问题转化为平面几何问题,:(1)母线长∴侧面积(2)如图5-1-9所示,在轴截面图中设圆柱底面半径为,则∴∴(0<<6)≤这时即故当时,圆柱侧面积最大,最大值为易错点:①不能建立圆柱的侧面积与的函数关系式;②忽视的取值范围;-1-10,△ABC的三边之长分别是AC=3,BC=3,AB=,将此三角形旋转一周如图5-1-11,-1-10图5-1-11题型四:割补应用BACDEF图5-1-12例4如图5-1-12,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△AED.△BCF均为正三角形,EF∥AB,EF=2,:这是一个五面体,由于EF与AB不等,这个几何体不是很规则,如果我们过AD作EF直截面ADM,过BC作EF直截面GBC,则面ADM∥-BCG和两个三棱锥:E-ADM,F-:如图5-1-13,过BC作EF的直截面BCG,过AD作EF的直截面ADM则面BCG∥面ADM,ADM——BCG与E—ADM是体积相等的两个三棱锥,取BC中点为O,由于BCF为正