文档介绍：环球教育学科教师辅导教案学员编号:年级:六年级课时数:3课时学员姓名:周奕冉辅导科目:数学学科教师:崔云授课主题平方差公式、完全平方公式教学目的1、理解平方差公式的推导并掌握其应用;2、理解完全平方公式的推导并掌握其应用。授课日期及时段2014-3-2310:10-12:10教学内容第一部分:上次课错题讲解以及作业检查;第二部分:本次课知识点梳理第三部分:本节课内容专题一:平方差公式平方差公式的推导过程:二、平方差公式及其特征(1)符号描述:(2)结构特征:左边是两个数的和与差的积,即含有相同项和互为相反数的项,右边为这两个数的平方差。文字描述:两个数的和与这两个数差的积等于这两个数的平方差(符号相同项的平方减去符号相反项的平方)(4)温馨提示:1、两个多项式相乘必须具备平方差公式左边的结构特征才能运用;2、因式的位置关系:通常完全相同的项在前面,互为相反数的项在后面,前后位置不能乱,运算是求差;3、因为公式中的字母可以是一个数,一个单项式或一个多项式,所以当这个字母表示一个负数、字母的积、多项式时,要准确无误地将它们用括号括起来,以免发生系数写错、指数写错和意义不同的错误。例1、下列哪些多项式相乘可以用平方差公式?(-2a-3b)(2a+3b)例2、运用平方差公式计算(1)、(-x+2y)(-x-2y)(2)、(-2m-7)(7-2m)(3)、(2a-b)(2a+b)(4a2+b2)(4)、(x+y-z)(x-y+z)-(x+y+z)(x-y-z)例3、对于任意的正整数n,一定能整除代数式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的整数是()。、简便计算(构造平方差公式做数的简便运算)(1)、(2)、专题二:完全平方公式一、完全平方公式的推导1、利用多项式乘以多项式得出两数和的完全平方公式:=即2、用面积的方法证明两数和的完全平方公式:3、试着用相同的方法得出两数差的完全平方公式。(1)、利用多项式乘以多项式得出两数差的完全平方公式:(2)、用面积的方法证明两数差的完全平方公式:完全平方公式及其特征(1)符号描述:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(2)结构特点:左边是二项式(两数和(差))的平方;右边是两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍。语言描述:两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和加上(或减去)这两数积的两倍。(4)温馨提示:1、两个多项式相乘必须具备完全平方公式左边的结构特征才能运用;2、中间项符合的确定:同号得正,异号得负;3、简单记忆:“首平方,末平方,两倍的首末中间放。”4、因为公式中的字母可以是一个数,一个单项式或一个多项式,所以当这个字母表示一个负数、字母的积、多项式时,要准确无误地将它们用括号括起来,以免发生系数写错、指数写错和意义不同的错误。例1、运用完全平方公式计算:(1)、(x+6)2(2)、(y-5)2(3)、(-x+1)2 (4)、(x-y)、已知a+b=3,ab=2,求a2+b2;例3、如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方,那么常数k的值为()。.-2D.±2例4、若a2+2a=1,求(a+1)2的值。例5、有一块边长为m的正方形空地,想在中间位置修一条“十”字型小路,小路的宽为n,试求剩余的空地面积;用两种方法表示